O Problema de Dirichlet para Equação de Laplace em um retângulo

Este trabalho aborda o Problema de Dirichlet no retângulo, um dos problemas fundamentais da teoria das Equações Diferenciais Parciais (EDPs). O objetivo principal é estudar a equação de Laplace em um domínio retangular e analisar o comportamento das soluções sob condições de contorno bem definidas. Para isso, utilizamos a técnica de separação de variáveis e a teoria das séries de Fourier, que desempenham um papel essencial na solução analítica do problema. Além do embasamento teórico, destacamos as aplicações do Problema de Dirichlet em áreas como física, engenharia e matemática aplicada, evidenciando sua relevância tanto no contexto acadêmico quanto em problemas do mundo real.