Faculdade de Matemática - FACMAT/ICEN
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Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Explorando fractais do tipo Sierpinski(2024-02-16) FERREIRA, Manoel Henrique Monteiro; VAZ, Cristina Lúcia Dias; http://lattes.cnpq.br/5829728118120411Inspirada nos princípios da Cultura Maker (cultura do aprender fazendo) e numa abordagem “mão na massa”, esta pesquisa tem como objetivo principal explorar o potencial geométrico dos fractais Triângulo de Sierpinski, Tapete de Sierpinskie Esponja de Menger para a elaboração de atividade scomputacionais e com materiais concretos. Trata-se de um estudo elementar destes fractais com ênfase em atividades computacionais e manuais. Para isto, foram investigadas as ideias elementares da geometria fractal e as principais características geométricas dos fractais de Sierpinski. Além disso, para as atividades “mão na massa” escolhemos como recurso computacional o aplicativo Geogebra e o papel com recurso didático para as atividades com material concreto. Como pergunta norteadora tem-se: Qual o potencial geométrico dos fractais de Sierpinski para a elaboração de atividades computacionais e com materiais concretos? E como método de pesquisa adotamos uma abordagem exploratória, que envolve a pesquisa e desenvolvimento de atividades específicas de ensino e aprendizagem baseadas nos fractais. Além disso, utilizaremos como método secundário de investigação, a pesquisa bibliográfica que fundamenta teoricamente os tópicos pesquisados e as atividades realizadas. Como resultado principal da pesquisa, concluímos que o processo recursivo, a autossimilaridade e a estrutura fina destes fractais são propriedades geométricas relevantes para a elaboração e a aplicação de atividades de ensino e aprendizagem, particularmente computacionais, dobraduras e origami, pois são responsáveis pela criação de padrões fractais, o que permite o desenvolvimento de várias habilidades, como o pensamento computacional e a resolução de problemas, além promover a ludicidade e o exercício da criatividade.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) A relação entre a matemática e a arte no renascimento: uma análise da pintura "a entrega das chaves a são pedro"(2023-12-21) AZEVEDO, Ytalo Douglas Silveira; NERI JUNIOR, Edilson dos Passos; http://lattes.cnpq.br/5917661277687347Vamos apresentar alguns aspectos importantes relacionados as pinturas renascentistas, no qual abordaremos especificamente uma obra do pintor italiano Pietro Perugino (1448-1523) denominada "A Entrega das Chaves a São Pedro"(italiano: Consegna delle chiavi), é um afresco, cujo tema está ligado a uma famosa passagem bíblica, portanto é de cunho religioso, e foi pintada pelo renomado artista Pietro Perugino e seus assistentes, datado por volta de 1482, que faz parte da decoração do registro central da Capela Sistina do Vaticano. Mas antes de chegarmos a análise da obra do ponto de vista matemático e artístico temos que antes citar alguns pontos que são de extrema relevância como: noções de técnica de perspectiva, visto que foram primordiais na criação dessa obra prima, assim como também temos que falar sobre o renascimento que foi o período no qual a obra foi pintada, sendo contemporânea de tantas outras relíquias da humanidade. Assim, poderemos fazer a análise com mais precisão possuindo todas essas ferramentas que nos dão noção de quais técnicas foram utilizadas na criação do afresco, bem como inferir sobre qual a intenção do artista ao adicionar determinados elementos geométricos, na disposição dos personagens e até mesmo nas escolha das cores.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) A estimativa do primeiro autovalor do laplaciano para hipersuperfícies mínimas(2023-12-13) SANTOS, Williams da Silva; SILVA, Adam Oliveira da; http://lattes.cnpq.br/2721856201150293; https://orcid.org/0000-0003-2587-1729Neste trabalho, abordaremos os principais conceitos da geometria riemanniana, o qual é um campo da geometria diferencial dedicado ao estudo das variedades riemannianas. Estes conceitos têm a capacidade de estender, por exemplo, a compreensão dos principais operadores do cálculo diferencial integral, como o laplaciano. A partir disso, usaremos esses conceitos para obter uma estimativa para o primeiro autovalor do laplaciano para a hipersuperfícies minimamente mergulhadas em Sn+1, o qual foi obtido em [2], nessa demonstração empregamos a conhecida fórmula de Reilly. Porfim, combinaremos esse resultado comum resultado obtido por P.Yang e S.T.Yau em[8], para obter um limite inferior para a área de uma hipersuperfície mínima em termos de seu gênero, da sua dimensão e do primeiro autovalor do laplaciano.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Sistemas de timoshenko com dissipações friccionais: boa colocação e estabilidade exponencial(2023-11-20) RAMOS JUNIOR, Wallace Coelho; TAVARES, Eduardo Henrique Gomes; http://lattes.cnpq.br/7950206051624317; ALMEIDA JUNIOR, Dilberto da Silva deNeste trabalho analisamos, sob o ponto de vista matemático, acerca do sistema de vigas de Timoshenko com dissipações do tipo friccionais. Garantimos, utilizando a teoria de semigrupo, a boa colocação do problema e o decaimento exponencial para os casos em que os amortecimentos estão agindo simultaneamente na força de cisalhamento e no momento fletor e também para o caso que está presente somente em uma delas.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Uso da matemática financeira na tomada de decisão para formaçãoda reserva de emergência(2023-12-20) SOUZA, Roberto Soares de; CAMPELO, Anderson David de Souza; http://lattes.cnpq.br/4770327690461769; https://orcid.org/0000-0002-3779-4612O trabalho em questão tem como objetivo mostrar como a matemática pode ajudar na tomada de decisão para criacão da reserva de emergência, no entanto, é necessário o leitor ter certos conhecimentos sobre: economia, fundamentos da matemática financeira, conceito de reserva de emergência, títulos públicos e privados, além das taxas e impostos que incidem sobre os títulos. Desta forma, o leitor estará munido de conhecimento básico sobre o assunto. Isso é importante, pois pesquisas mostram que grande parte da população brasileira, não tinham qualquer reserva emergencial, fazendo o Estado agir injetando dinheiro na economia para “ajudar a população”no período pandêmico.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) A matemática básica e o direito do consumidor: o uso da razão e proporção em postos de gasolina(2023) SILVA, Orivelton Cristian Medeiros da; LOPES, Francisco Paulo Marques; http://lattes.cnpq.br/8131359499246280; https://orcid.org/0009-0006-5572-2782O tema deste trabalho é “A Matemática Básica e o direito do consumidor: o uso da razão e proporção em postos de gasolina”. Avaliou-se como a matemática pode constituir importante ferramenta no dia a dia de todos, não sendo utilizável somente em sala de aula, mas com aplicabilidade nos mais diversos ambientes do mundo prático. Para a escrita do trabalho, a pesquisa aplicada foi do tipo bibliográfico, onde os documentos consultados foram a Base Nacional Comum Curricular – BNCC – e os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN. Além desses dois documentos, norteadores de currículos de escolas públicas e privadas no Brasil, utilizou-se o Código de Defesa do Consumidor – CDC – regido pela Lei Nº 8.078, de 11 de setembro de 1990, pois mostra-se urgente que, ao aliar a matemática e leis, enquanto a matemática permite que os consumidores entendam os preços e quantidades envolvidas nas transações, o CDC oferece proteção e respaldo legal caso ocorram problemas ou discrepâncias nas operações dos postos de gasolina. Juntos, esses dois aspectos asseguram uma relação equilibrada e transparente entre os estabelecimentos comerciais e os consumidores, promovendo a confiança e a segurança nas transações de combustível. Concluiu-se que a matemática básica, principalmente o assunto de razão e proporção, mostrou-se como instrumento útil nesse processo de fiscalização e consumo consciente.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Uma abordagem elementar do fractal árvore pitagórica(2023-12-21) PEREIRA, Matheus Valter da Silveira; VAZ, Cristina Lúcia DiasNeste trabalho, através de vasta pesquisa bibliográfica, faz-se um estudo sobre alguns aspectos da Geometria Fractal, caracterizada por ser um modo pioneiro de visualizar e conceber o conhecimento geométrico. Especialmente, apresenta-se uma abordagem sobre os fractais desde o seu surgimento, o emprego da terminologia fractal, desta cando suas propriedades e características. Mostra-se alguns dos fractais clássicos como o Conjunto de Cantor, Tapete de Cantor, Triângulo de Sierpinski, Tapete de Sierpinski e o Floco de Neve de Koch. Além disso, por meio do fractal Árvore Pitagórica busca-se a aplicação da geometria fractal nos conceitos matemáticos referentes ao perímetro, áreas, sequências e progressões geométricas. Este trabalho oferece, ainda, a apresentação de representações artísticas que utilizam o Teorema de Pitágoras e a Árvore Pitagórica.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Cáculo diferencial e integral na cinemática com aplicações do software maple(2023-12-11) ARAÚJO JUNIOR, Luiz Guilherme Carnevali de; SILVA, Juaci Picanço da; http://lattes.cnpq.br/0058157578227227No presente trabalho é descrito o estudo do cálculo diferencial e integral, tal como é visto nas disciplinas do curso de licenciatura em matemática. Os conceitos, definições, teoremas e exemplos são apresentados de forma gradual de modo que o leitor possa compreender da melhor maneira possível. Todavia, no decorrer dos capítulos é exposto um pouco mais dos conhecimentos de cinemática e como o cálculo diferencial e integral pode ser aplicado nesse assunto. Neste TCC também será abordado o conhecimento do software Maple, que é uma ferramente útil para cálculos matemáticos, gráficos e muito mais, porém, nesse momento o principal foco são os gráficos que o software nos possibilita construir. É de conhecimento geral que o ensino da cinemática muitas vezes é complicado por ter uma linguagem técnica em um assunto muito prático.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Métodos diretos e interativos para solução de sistemas lineares(2023-12-19) SABINO, Lucas Carvalho; ARAÚJO, Manoel Silvino Batalha de; http://lattes.cnpq.br/5344063649301668Este trabalho tem como objetivo central realizar um estudo sobre alguns dos principais métodos para a solução de sistemas lineares, dada a frequência significativa com que esses sistemas surgem em diversas áreas, tais como engenharia, estatística, biologia, finanças, economia, entre outras. Entre os métodos existentes, nossa atenção estará voltada para duas classes amplamente reconhecidas: os métodos diretos, com destaque para a eliminação de Gauss e a fatoração LU, e os métodos iterativos, com ênfase nos métodos de Jacobi e Gauss-Seidel. Considerando a complexidade de sistemas lineares que podem envolver centenas ou milhares de equações, a abordagem computacional se mostra fundamental para encontrar soluções exatas ou aproximadas. Nesse contexto, faremos uso do software GNU Octave como a principal ferramenta para desenvolver algoritmos capazes de calcular, de maneira direta ou iterativa, as soluções desejadas. Ao final deste estudo, exploraremos a aplicação prática desses métodos, destacando suas vantagens, limitações e a eficiência de cada método visto através do GNU Octave. A intenção é fornecer uma compreensão aprofundada dessas técnicas, visando contribuir para a resolução eficiente de sistemas lineares em contextos diversos.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Uma análise dos desafios enfrentados por formadores de professores de matemática na pandemia(2023) MONTEIRO, Alef Junior da Silva; SILVA, Paulo Vilhena da; http://lattes.cnpq.br/2979203220976406O isolamento social, fruto da pandemia ocasionada pelo novo coronavírus (COVID-19), modificou radicalmente diversos setores da sociedade, fazendo com que parte das relações sociais ocorressem por meio das Tecnologias Digitais (TD). Na educação, o isolamento fez com que surgisse o Ensino Remoto Emergencial (ERE), que é um modelo de ensino a distância temporário que buscou a transposição do ensino presencial, fazendo que todos os níveis de ensino fossem impactados, incluindo o ensino superior. Assim, neste trabalho, buscamos investigar os desafios enfrentados por formadores de professores de matemática durante o ERE. Para tanto, realizamos uma pesquisa qualitativa com professores do curso de licenciatura em matemática da Universidade Federal do Pará (UFPA), tendo o questionário como instrumento para a constituição dos dados, e a análise textual discursiva como metodologia de análise dos dados constituídos. Os resultados apontaram desafios relacionas a: falta de conexão da internet, falta de atenção/participação dos alunos, aos métodos de avaliação e a questões relacionadas a saúde mental, bem como aprendizagens relacionadas aos usos da TD e a valorização do papel do professor. Portanto, pode-se concluir que o ERE constitui um cenário de muitos desafios e aprendizagens para os formadores de professores de matemática, o que pode nos ajudar a refletir acerca do ensino de matemática e da formação de professores de matemática no período póspandêmico.