Explorando fractais do tipo Sierpinski

Inspirada nos princípios da Cultura Maker (cultura do aprender fazendo) e numa abordagem “mão na massa”, esta pesquisa tem como objetivo principal explorar o potencial geométrico dos fractais Triângulo de Sierpinski, Tapete de Sierpinskie Esponja de Menger para a elaboração de atividade scomputacionais e com materiais concretos. Trata-se de um estudo elementar destes fractais com ênfase em atividades computacionais e manuais. Para isto, foram investigadas as ideias elementares da geometria fractal e as principais características geométricas dos fractais de Sierpinski. Além disso, para as atividades “mão na massa” escolhemos como recurso computacional o aplicativo Geogebra e o papel com recurso didático para as atividades com material concreto. Como pergunta norteadora tem-se: Qual o potencial geométrico dos fractais de Sierpinski para a elaboração de atividades computacionais e com materiais concretos? E como método de pesquisa adotamos uma abordagem exploratória, que envolve a pesquisa e desenvolvimento de atividades específicas de ensino e aprendizagem baseadas nos fractais. Além disso, utilizaremos como método secundário de investigação, a pesquisa bibliográfica que fundamenta teoricamente os tópicos pesquisados e as atividades realizadas. Como resultado principal da pesquisa, concluímos que o processo recursivo, a autossimilaridade e a estrutura fina destes fractais são propriedades geométricas relevantes para a elaboração e a aplicação de atividades de ensino e aprendizagem, particularmente computacionais, dobraduras e origami, pois são responsáveis pela criação de padrões fractais, o que permite o desenvolvimento de várias habilidades, como o pensamento computacional e a resolução de problemas, além promover a ludicidade e o exercício da criatividade.