Curso de Licenciatura em Matemática - CAMPSALINAS

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Campus de Salinópolis / Bibliotecárias: Sheysy Aragão Monteiro / Fernanda May de Assis Nara - E-mail: bib_campussal@ufpa.br

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Acesso aberto (Open Access)
Potencialidades da utilização do celular inteligente na perspectiva intradisciplinar para o ensino de razão e proporção
(2019-03-18) NASCIMENTO, Fábia Michele dos Reis; FARIA, Rejane Waiandt Schuwartz de Carvalho
Este trabalho tem por objetivo investigar as contribuições da utilização do celular inteligente na perspectiva intradisciplinar para o ensino de razão e proporção. Buscando alcançar este objetivo, esta pesquisa foi norteado pela indagação: “Como as potencialidades da utilização do celular inteligente na perspectiva intradisciplinar podem contribuir para o ensino de razão e proporção?”. A metodologia adotada neste trabalho é de cunho qualitativo, pois busca a imersão em um contexto social na busca de realidade complexa, dinâmica e em constante transformação que é a educação. Para tanto, foi realizado um curso em que os dados foram produzidos, com oito alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do município de Salinópolis (PA), que possuem entre 12 e 13 anos de idade. Com essa abordagem, os dados da pesquisa foram obtidos a partir da interação com os alunos em encontros em que foi realizada uma atividade, e que foram registrados por meio das respostas escritas dos alunos, registros em imagem e vídeo, além do caderno de campo. O trabalho é teoricamente fundamentado nos referenciais que discutem as temáticas: raciocínio proporcional, tecnologias digitais e celulares inteligentes no ensino de matemática e Intradisciplinaridade matemática. No cenário desta pesquisa ficou em evidência que as tecnologias digitais podem ser usadas na sala de aula de Matemática da Educação Básica como alternativa para um ensino mais abrangente, que favorece o desenvolvimento do raciocínio proporcional da perspectiva intradisciplinar.
Acesso aberto (Open Access)
Solução exata e estabilização exponencial para uma equação de reação
(2019-07-04) COSTA, Dielle Cruz da; RIBEIRO, Lindomar Miranda; RAMOS, Anderson de Jesus Araújo
Neste trabalho estudamos alguns aspectos quantitativos e qualitativos de uma equação de reação-difusão não linear. Os modelos de difusão não lineares têm sido amplamente aplicados em diversas áreas da ciência e principalmente na modelagem de populações. Os principais resultados obtidos aqui são: a solução exata do problema não linear e a propriedade de decaimento exponencial da energia total. No que diz respeito a resolução analítica do problema o ponto central consiste em justificar a escolha adequada do coeficiente de reação k(x), a fim de garantir a aplicação do método da separação de variáveis para o problema não linear. Feito isto, passamos a considerar dois problemas: um de valor inicial e outro de contorno, os quais são resolvidos. Em relação a estabilização exponencial da energia, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.
Acesso aberto (Open Access)
Solução exata e estabilização exponencial para a equação de Allen-Cahn
(2019-07-05) TEIXEIRA, Edson Danilo da Paixão; RIBEIRO, Lindomar Miranda; RAMOS, Anderson de Jesus Araújo
Neste trabalho estudamos algumas propriedades quantitativas e qualitativas da equação de Allen-Cahn. A equação de Allen-Cahn tem sido amplamente estudada em diversas áreas da ciência e principalmente na evolução de microestruturas durante o processo de solidificação de um metal puro ou liga metálica. Os principais resultados obtidos neste trabalho são: a solução exata, a energia de Ginzburg-Landau G(t) e a propriedade de decaimento exponencial do sistema. A resolução analítica do problema foi obtida pelo método da separação de variáveis graças a uma escolha adequada do coeficiente de reação. Com isto, passamos a considerar um problema um de valor inicial e outro de valor de contorno, os quais são resolvidos. No que diz respeito a estabilização exponencial da energia total, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.
Acesso aberto (Open Access)
Existência e unicidade de solução e perda de decaimento para sistema de vigas de Timoshenko
(2019-07-11) BARROS, Willian Mozart da Silva de; RAMOS, Anderson de Jesus Araújo
Este trabalho refere-se ao estudo do sistema de vigas de Timoshenko, mostrando que este sofre uma perda de decaimento, quando ocorre uma diferença de velocidades, dada a partir de uma relação entre duas razões que envolvem constantes físicas do sistema. Duas condições de fronteira diferentes são consideradas, a saber, a condição de Dirichlet e a condição de New- mann. Primeiramente será mostrado a energia do sistema, encontrada apartir do método multiplicativo e mostraremos que esta satisfaz uma lei de dissipação característica. A existência e unicidade de solução para o sistema pode ser melhor compreendida através do método de semigrupos, a explicitação do problema na forma variacional, ajustando-o nas condições dadas apartir do teorema de Lax-Milgram, assim como também a inserção deste no problema de Cauchy. A perda de decaimento do sistema pode ser mostrada, mediante o estudo de algumas definições importantes, pertencentes a Análise Funcional e o teorema de Geahart-Pruss.
Acesso aberto (Open Access)
As potencialidades da modelagem matemática na educação matemática nas tomadas de decisões em uma proposta para o 9º ano
(2019-07-12) DIAS, Marcel Ellain dos Santos; COSTA, Valtenis Corrêa; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz
Esta pesquisa se debruça em investigar que conhecimentos são engajados nas tomadas de decisões em uma proposta de Modelagem Matemática para o Ensino Fundamental. Esta pesquisa é de natureza qualitativa, foi realizada com alunos da Escola Estadual de Ensino Fundamental Dom Bosco, na cidade de Salinópolis/PA. Os participantes da pesquisa foram 21 alunos que cursavam o 9º ano do ensino Fundamental. A proposta de Modelagem Matematica foi aplicada em um supermercado, onde os alunos coletaram os dados. A análise da pesquisa foi realizada de forma interpretativa frente á literatura pertinente a Modelagem Matemática na Educação Matemática e aos dados coletados, como: áudios, vídeos, fotos, anotações em diário de observação e registros dos modelos matemáticos que surgiram ao logo da atividade. Os resultados mostram que a Modelagem Matemática e uma ferramenta de ensino e aprendizagem que percorre um caminho interdisciplinar, surgindo assim nesta proposta saberes matemáticos e não matemáticos e nos possibilita desenvolver habilidades consideradas significativas que diz respeito a leitura e a interpretação de fatos reais que envolvam não somente os conhecimentos matemáticos, mas as demais atividades da vida do aluno.
Acesso aberto (Open Access)
Os saberes que subsidiam a prática da pesca artesanal: um olhar sobre a etnomatemática na comunidade da Prainha no município de Salinópolis
(2021-10-18) SILVA, Fátima Suellen Barros da; RIBEIRO, Rogério Damasceno; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; LOPES, Ramz Luiz Fraiha
O presente trabalho busca investigar a natureza dos saberes que estão presentes na prática da pesca artesanal da comunidade Prainha no município de Salinópolis /PA. Neste sentido, a pesquisa baseou-se em uma grande referência da comunidade científica da Etnomatemática, Ubiratan D’Ambrósio e de outros estudiosos. Esta pesquisa é de natureza qualitativa. Os participantes da pesquisa foram 03 pescadores, com idades entre 41 a 51 anos. A análise da pesquisa foi realizada de forma descritiva e interpretativa frente à literatura pertinente a Etnomatemática na Educação Matemática e os dados coletados, como: áudios, vídeos, fotos, anotações em diário de observação. Os resultados mostraram que a Etnomatemática é uma ferramenta que percorre um caminho transdisciplinar e dessa forma traduz com êxito as dimensões dos saberes produzidos na prática da pesca, em especial os saberes matemáticos que se revelaram no decorrer desta pesquisa com fundamentação cultural, social, histórica e tradicional.
Acesso aberto (Open Access)
Estabilização exponencial de ondas acopladas com amortecimentos do tipo atrito e Delay
(2022-02-02) ROCHA, Brenno Natalino Silva; RAMOS, Anderson de Jesus Araújo
Neste trabalho consideramos um sistema de ondas unidimensionais acopladas com amortecimentos do tipo atrito e Delay. Provamos a existência e unicidade de solução usando os resultados da teoria de semigrupo e provamos a estabilização exponencial do sistema usando o método da energia, desde que a relação µ2 ≤ µ1 seja satisfeita. Caso contrário (µ2 > µ1), o sistema nem ao menos é dissipativo.
Acesso aberto (Open Access)
Análise de estabilidade para ondas com amortecimento do tipo Kelvin-voigt e retardo forte no tempo
(2022-08-26) LUCENA JÚNIOR, Bráulio Ludero de; RAMOS, Anderson de Jesus Araújo
Neste trabalho consideramos a equação da onda em domínio unidimensional com amortecimento do tipo Kelvin-Voigt e termo de retardo. Fornecemos uma ideia de como é provada a boa colocação do problema e em seguida, provamos o resultado de decaimento exponencial da energia total do problema usando o método da energia.
Acesso aberto (Open Access)
Sistema de Bresse: energia numérica
(2022-08-30) SANTOS, Déborah Palheta dos; RIBEIRO, Lindomar Miranda
Neste trabalho realizamos uma abordagem numérica para a energia do sistema de Bresse com termo dissipativo na equação que representa o ângulo de rotação. Abordamos a teoria de semi-grupos, utilizando o Teorema de Hille-Yosida, através de uma consequência do Teorema de Lummer Phillips, para mostrar a existência e unicidade de solução exata para o sistema. Subsequentemente foi realizada a discretização do problema usando o método de diferenças finitas, visando a obtenção da energia numérica do sistema discreto.
Acesso aberto (Open Access)
Atrator global para um sistema de mistura binária de sólidos parcialmente amortecido
(2022-12-15) COSTA, Rafael Santos da; FREITAS, Mirelson Martins
No presente trabalho, é exposto um estudo a cerca da dinâmica de longo prazo das soluções de um sistema de equações diferenciais parciais (EDPs), que visa modelar uma mistura binária de sólidos, levando em consideração que há um mecanismo de dissipação por atrito atuando apenas na equação elástica e submetido a termo fonte não linear. Tomando como base métodos de quase-estabilidade, propostos recentemente por Chueshov e Lasiecka, provamos a existência de um atrator global com dimensão fractal finita, sendo que, este é caracterizado por uma variedade instável do conjunto de pontos estacionários.
Acesso aberto (Open Access)
A perspectiva sociocrítica da modelagem matemática: uma proposta sobre o câncer de próstata na campanha Novembro Azul
(2023-02-17) VIDAL, Edmilson de Oliveira; SOUSA, Vivianne Ferreira de; CARDOSO, Lucélia Valda de Matos; http://lattes.cnpq.br/2808749149690236; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; https://orcid.org/0000-0003-2423-797X
Neste estudo faremos uma abordagem da Modelagem Matemática na perspectiva sociocrítica com o intuito de alcançar um nível crítico nas discussões sobre o câncer de próstata no contexto da campanha Novembro Azul. É uma pesquisa de natureza qualitativa de cunho empírico, realizada com 30 alunos do oitavo ano da escola EMEF - Escola Municipal de Ensino Fundamental Cecília de Nazaré da Fonseca em Salinópolis-Pa. A proposta de Modelagem Matemática foi conduzida com o direcionamento das etapas baseadas em Burak (2007) e pautada teoricamente na concepção de Barbosa (2003). Como resultados, trouxemos debates interdisciplinares, de cunho social, da área da saúde e educação, que abordaram questões comportamentais, conscientização, informação, letramento estatístico por meio da leitura, discussão e análise dos modelos matemáticos envolvidos no desdobramento da proposta.
Acesso aberto (Open Access)
O jogo Loto Matemática como suporte para o ensino das operações básicas no ensino de matemática
(2023-06-26) RODRIGUES, Jaqueline Silva; SOUZA, Adenice Paixão de; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; https://orcid.org/0000-0003-2423-797X
O objetivo deste estudo foi realizar uma atividade lúdica com o intuito de ensinar as quatro operações básicas por meio do jogo Loto matemática, uma derivação do jogo Bingo, diferenciando deste pelo fato de conter operações matemáticas em sua estrutura. A natureza da pesquisa é de cunho qualitativo e deu-se a partir de uma revisão da literatura acerca dos jogos que caracterizam-se como uma tendência e, aplicados na área de Educação Matemática, mostram-se eficazes para o ensino e aprendizado em sala de aula. Por meio de uma pesquisa de campo selecionamos uma turma da EJA/ 4º etapa que apresentava as carências requeridas para a aplicação do projeto. Nesse sentido, o jogo Loto matemática se deu nas seguintes etapas: produção e montagem das regras do jogo, confecção dos materiais utilizados, aplicação do jogo em sala de aula e avaliação, que se deu através de um questionário direcionado à turma. Como resultado da pesquisa observamos que os jogos podem ser para os educandos um recurso fundamental para que passem a entender e a utilizar regras que serão empregadas no processo de ensino-aprendizagem, uma vez que os discentes que outrora apresentavam dificuldades em solucionar os problemas matemáticos apresentados, evoluíram positivamente na área do conhecimento matemático, sendo capazes de se apropriar dos diferentes conteúdos, haja vista que os métodos utilizados em sala se deram de forma dinâmica e participativa superando a utilização das cansativas listas de exercícios de fixação, cujo objetivo é a memorização de fórmulas e dados de forma passiva.
Acesso aberto (Open Access)
Aplicações com spline cúbico
(2023-12-01) CORRÊA, Silvio Luiz da Silva; SAYAGO, Amilcar Montalbán; http://lattes.cnpq.br/7400715016773361; https://orcid.org/0000-0002-3166-1149
Mostra-se de forma didática a aplicação de métodos numéricos de interpolação spline cúbico. Obtem-se a figura do mapa de Salinópolis/PA por meio do spline livre ou natural e a figura do crescimento populacional de Salinópolis/PA do ano 2016 a 2022 através do spline restrito comparando com o modelo Maltusiano com taxa de crescimento populacional constante.
Acesso aberto (Open Access)
Aplicação da integral na rotação das cônicas
(2023-12-22) REIS, Cid Tadeo Silva dos; SAYAGO, Amilcar Montalbán; http://lattes.cnpq.br/7400715016773361
Mostra-se que, o estudo de rotação das cônicas é uma base forte quando se tem por objetivo integrar as mesmas. Uma vez que, a inequação geral das cônicas apresenta em uma de suas parcelas um termos misto, isto é, com duas variáveis, sendo necessário fazer a eliminação destes por meio da rotação dos eixos coordenados. Diante disso, a análise das inequações reduzidas em um novo sistema fica mais flexível o estudo na fronteira, podendo ser expressada com a igualdade uma função. Assim, chega-se ao resultado esperado, por meio das fórmulas de área, volume de revolução, área de superfície de revolução e comprimento de arco.
Acesso aberto (Open Access)
Utilização do Google Maps para o ensino de coordenadas cartesianas mediada pelo geoplano
(2024-02-02) SOUZA, Mara Nayara Monteiro de; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; 0000-0003-2423-797X
O objetivo é explorar como a combinação as ferramentas podem aprimorar a compreensão dos conceitos geométricos e influenciar positivamente o desempenho dos estudantes. Este estudo foi realizado em uma turma do 2º ano do ensino médio em uma escola pública do município de Salinópolis – PA. No início, os estudantes são introduzidos aos conceitos básicos de coordenadas cartesianas. Em seguida, o Google Maps é incorporado como uma ferramenta interativa, permitindo que os alunos escolham pontos geográficos reais como referência. O geoplano funcionou como um elemento tangível, proporcionando uma conexão física com os conceitos abstratos das coordenadas. Sugerimos aos alunos posicionarem elásticos no geoplano para representarem pontos no plano cartesiano, criando uma ponte entre a representação digital no mapa e a manipulação prática no geoplano. Durante as atividades, os estudantes foram desafiados a traçar rotas entre diferentes pontos no mapa, utilizando as coordenadas cartesianas aprendidas. Como resultados deste estudo, podemos concluir que: este promoveu não apenas a compreensão dos conceitos matemáticos, mas também o desenvolvimento de habilidades de análise espacial e resolução de problemas. A proposta oportunizou não apenas consolidar o entendimento das coordenadas cartesianas, mas também estimulou o pensamento crítico e a aplicação prática desses conhecimentos em situações do mundo real, utilizando a tecnologia do Google Maps como um recurso educacional enriquecedor.
Acesso aberto (Open Access)
Ensinando a gostar da geometria utilizando o geoplano
(2024-02-07) SILVA, Cleudiane Priscila Silva da; COSTA, Leonoura Reis da; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; 0000-0003-2423-797X
O processo de ensino e aprendizagem de Geometria é um grande desafio tanto para professores quanto para alunos dos mais diferentes níveis. A presente investigação tem por objetivo explorar o processo de ensino-aprendizagem utilizando o geoplano para o ensino dos Polígonos Regulares para alunos do 6º ano, estabelecendo uma conexão como os alunos podem aprender a relacionar o conhecimento concreto com o abstrato, de forma significativa e duradoura. Para isso, foi realizado um estudo de caso de caráter qualitativo do tipo descritiva. O trabalho foi realizado através de pesquisa de campo, em uma turma do 6º ano da Escola Municipal de Ensino Fundamental Prof. Orlando Moisés, localizada na zona rural do município de Salinópolis no estado do Pará. Ao final, conclui-se que ao longo da realização deste trabalho aplicado em sala de aula o geoplano constitui-se como um meio dinâmico para os alunos explorarem os desafios propostos, na medida em que podiam fazer, refazer e desfazer figuras e calcular área e perímetro com grande facilidade.
Acesso aberto (Open Access)
O método da malha quadriculada como recurso pedagógico para a inclusão de uma aluna com deficiência visual monocular no ensino da multiplicação: um estudo de caso
(2024-02-08) SILVA, Nayara Damasceno da; MERCÊS, Raiane Batista das; CARDOSO, Lucélia Valda de Matos; http://lattes.cnpq.br/2808749149690236; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; 0000-0003-2423-797X
O presente estudo teve como objetivo apresentar o método da malha quadriculada, utilizado por uma professora de matemática como recurso pedagógico eficaz ao processo de ensino-aprendizagem de multiplicação, aplicado em sala de aula para uma aluna em situação de deficiência visual monocular, com a intenção de tornar o ensino-aprendizagem da multiplicação acessível à aluna, objetivando a inclusão da mesma nas aulas de matemática. Esta pesquisa foi realizada em uma escola pública de ensino regular localizada na cidade de Salinópolis-PA, é de cunho qualitativo e teve como metodologia o estudo de caso, onde foram utilizados instrumentos de coleta de dados como a observação participante, aplicação de entrevistas, questionários e verificação do conteúdo aplicado em sala de aula, pelos quais foram feitos registros dos sujeitos da pesquisa. Os resultados obtidos se mostraram satisfatórios, pois a partir de tal método, a professora titular conseguiu explanar conceitos de multiplicação de forma a promover a inclusão de sua aluna nas aulas de matemática, o que permitiu a discente aprimorar suas habilidades como: autonomia, criatividade, reflexão, interpretação e socialização no ambiente escolar.
Acesso aberto (Open Access)
Batalha naval no plano cartesiano
(2024-02-09) FONSECA, Cássia Nascimento da; SILVA, Niely Trindade da; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; 0000-0003-2423-797X
O objetivo deste trabalho é discutir a utilização de jogos feitos com materiais manipuláveis como uma alternativa educacional para o ensino de coordenadas cartesianas, utilizando métodos que buscam aproveitar a interatividade e imersão oferecidas pela dinâmica e competitividade possíveis com esses recursos, tornando o aprendizado mais envolvente. Diante disso, foi elegemos para a pesquisa desenvolvida o Jogo “Batalha Naval” como elemento central de investigação. Os aspectos positivos deste jogo incluem a aplicação prática dos conceitos do plano cartesiano no ambiente escolar, o qual ainda se apresenta muito tradicional. Para isso ser analisado de forma prática, este estudo foi aplicado em uma escola da rede pública estadual do município de Salinópolis-PA. Na execução do jogo, foi observado a dificuldade dos alunos na identificação dos pontos, e os sinais dos quadrantes não foram utilizados na disposição correta do plano cartesiano. Apesar das dificuldades iniciais, posteriormente, pode-se observar que eles conseguiram desenvolver bem suas habilidades, e durante o desenvolvimento do jogo, foi possível perceber que conseguiam absorver as informações que lhes eram apresentadas. Em suma, o trabalho busca ilustrar que a utilização de jogos que envolvam o plano cartesiano no contexto educacional é promissora para estimular o interesse dos alunos e facilitar a compreensão da Matemática de maneira dinâmica.
Acesso aberto (Open Access)
Modelagem computacional da equação do calor de Fourier
(2024-02-19) ABREU, Luiz Felipe Santos; RAMOS, Anderson de Jesus Araújo; http://lattes.cnpq.br/9036575156362411; 0000-0002-2803-3248
Neste trabalho usamos Modelagem Computacional para estudarmos o problema de condução de calor governada pela lei de Fourier. Primeiro usamos o método da separação de variáveis juntamente com séries de Fourier para obtermos a solução formal do problema. Em seguida, fizemos simulações computacionais usando o software MATLAB para ilustrar o comportamento da solução.
Acesso aberto (Open Access)
Aplicação da integração numérica na rotação das cônicas
(2024-02-22) SILVA, Gizandra Nunes da; SAYAGO, Amilcar Montalbán; http://lattes.cnpq.br/7400715016773361
Mostra-se que, a resolução de problemas relacionados a cônicas pela 2ª regra composta de Simpson, é um método de integração numérica eficiente. Este trabalho teve como objetivo mostrar a precisão desse método em comparação com a utilização de problemas resolvidos analiticamente, já que alguns problemas possuem soluções analíticas complexa. Durante os estudos, foram explorados os conceitos fundamentais da teoria e aplicada a 2ª regra composta de Simpson para aproximar integrais definidas associadas as cônicas, fazendo a divisão do intervalo em subintervalos menores, para obter um resultado preciso. Ao aplicar esse método em problemas de áreas, volume de revolução, áreas de superfície de revolução e áreas de comprimento nota-se que os resultados foram satisfatórios, pois os erros obtidos ficaram dentro de um valor aceitável para os problemas analisados e à medida que aumentava-se o numero de subintervalos a função aproximava-se mais ainda da solução analítica, comprovando assim a confiabilidade do método numérico empregado.