Curso de Licenciatura em Matemática - CAMPSALINAS

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Campus de Salinópolis / Bibliotecárias: Sheysy Aragão Monteiro / Fernanda May de Assis Nara - E-mail: bib_campussal@ufpa.br

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Séries de Taylor aplicadas à função exponencial
(2025-02-19) SOUZA, Gleidson Guimarães de; MIRANDA, Luiz Gutemberg Rosário; http://lattes.cnpq.br/3429414431780288
Neste trabalho, realizamos um estudo sobre séries de potências, destacando que estas são séries de funções especiais que se comportam como “polinômios infinitos” (ou somas finitas), uma vez que a derivada e a integral de uma série de potência, são ainda série de potência, e, além disso podemos derivar e integrar estas séries termo a termo. Além disso, tais séries representam as chamadas funções analíticas que tem fundamental importância, uma vez que as funções elementares do Cálculo Diferencial, por exemplo, são funções analíticas
Acesso aberto (Open Access)
Aplicação da integral na rotação das cônicas
(2023-12-22) REIS, Cid Tadeo Silva dos; SAYAGO, Amilcar Montalban; http://lattes.cnpq.br/7400715016773361
Mostra-se que, o estudo de rotação das cônicas é uma base forte quando se tem por objetivo integrar as mesmas. Uma vez que, a inequação geral das cônicas apresenta em uma de suas parcelas um termos misto, isto é, com duas variáveis, sendo necessário fazer a eliminação destes por meio da rotação dos eixos coordenados. Diante disso, a análise das inequações reduzidas em um novo sistema fica mais flexível o estudo na fronteira, podendo ser expressada com a igualdade uma função. Assim, chega-se ao resultado esperado, por meio das fórmulas de área, volume de revolução, área de superfície de revolução e comprimento de arco.
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Estrelas negras e buracos negros
(2024-06-10) BENTES, Thiago Alex Santos; BENONE, Carolina Loureiro; http://lattes.cnpq.br/0528899709179831; 0000-0002-3675-9452
As Estrelas negras de Michell são objetos astrofísicos previstos inicialmente a partir da Gravitação Newtoniana. A principal característica destes corpos compactos é que estes exercem uma força gravitacional tão forte que nem mesmo a luz poderia escapar de sua ação. Na atualidade, é sabido que a Teoria da Relatividade Geral é a teoria de Gravitação que melhor descreve o cosmos. A partir desses conhecimentos, é prevista a existência de Buracos Negros, objetos que distorcem o tecido do espaço-tempo de maneira tão forte que nada consegue escapar do interior de uma região no espaço-tempo cujo limite é denominado de horizonte de eventos. Neste trabalho iremos estudar as Estrelas Negras e os Buracos Negros estáticos, em conjunto com a Gravitação Newtoniana e o formalismo Tensorial.
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Aplicações de temas em probabilidade e séries temporais no âmbito de iniciação científica de um aluno de graduação
(2024-02-29) BARBOSA, Breno de Castro; LOPES, Ramz Luiz Fraiha; http://lattes.cnpq.br/9243100711757784
Este trabalho apresenta duas aplicações de temas como probabilidade, estatística e séries temporais a problemas reais nas quais o autor participou enquanto pesquisador em companhia de seu orientador. Uma delas é uma aplicação direta da tese de doutorado de seu orientador e outro uma segunda situação problema, também em um tema que orbita a área de probabilidade e estatística. Todas as aplicações mostradas resultaram em resumos/artigos publicados e se desenvolveram entre os anos de 2020 e 2023. Procura-se também destacar que atividades de pesquisa como as desenvolvidas pelo autor enriquecem a formação acadêmica de um aluno de graduação. Isto é feito ao recapitular os fundamentos básicos de probabilidade e séries temporais que são as bases das aplicações apresentadas neste trabalho. Além disso, toda a fundamentação básica apresentada busca deixar o trabalho acessível a um leitor eventualmente não iniciado nos temas deste estudo.
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Soluções da equação de bessel de primeira e segunda espécies
(2024-03-08) BARROS, Marilena dos Santos; GONÇALVES, Cledson Santana Lopes; http://lattes.cnpq.br/3812473912193562
Neste trabalho estudaremos a Equação Diferencial de Bessel e sua resolução através do método de Frobenius obtendo, assim, as soluções das Funções de Bessel de Primeira e Segunda Espécie. A motivação do objeto de estudo deste trabalho surgiu porque a Equação Diferencial Ordinária de Bessel é umas das mais importantes Equações Diferenciais Ordinárias em estudos avançados de matemática aplicada à Física e a Engenharia. Este estudo foi desenvolvida em sequência de caráter bibliográfico, foram utilizados como fonte de pesquisa livros de Ensino Superior sobre Equações Diferenciáveis com Aplicação em Modelagem, artigos científicos e trabalhos acadêmicos para a complementação bibliográfica. Inicialmente, relembramos alguns conceitos considerados pré requisitos ao tema do trabalho, logo em sequência foram abordados diversos tópicos importantes sobre o método de séries de potência, que é uma ferramenta fundamental para obter a solução de uma equação diferencial. Na sequência, fundamentado no conteúdo exposto nos capítulos iniciais, foi resolvida a Equação Diferencial de Bessel e, assim, obtido as Funções de Primeira e Segunda Espécie e na parte final foi mostrado uma aplicação que se encontra em [11]. Finalmente, o presente trabalho tem como contribuição a apresentação de material didático complementar ao estudo de Equações Diferenciais Ordinárias de Segunda Ordem e servindo de suporte para o desenvolvimento do conhecimento à cerca das Funções de Bessel.
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A pandemia da covid-19 no município de Salinópolis: uma análise a partir da modelagem matemática
(2024-02-28) SANTOS, Carla do Socorro da Silva; TABORDA, Symone Lima; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; 0000-0003-2423-797X
O presente trabalho aborda a prática da Modelagem Matemática, concebida na perspectiva da Educação Matemática no contexto da pandemia no ano de 2020. Inicialmente, apresentamos algumas concepções de Modelagem Matemática, destacando algumas considerações para a sala de aula e a perspectiva de Modelagem. Este estudo caracteriza uma pesquisa de natureza qualitativa, realizada com alunos do 3º ano do ensino médio em uma escola da rede pública de ensino em Salinópolis – Pa. O objetivo geral é mostrar através da Modelagem Matemática os números da COVID-19 no ano de 2020 por meio dos boletins de saúde do município de Salinópolis/Pa e questionar os alunos sobre a utilidade da matemática no contexto da pandemia. Como resultados, trouxemos debates interdisciplinares, de cunho social, da área da saúde, educação, geografia, biologia e da própria matemática buscando analisar suas contribuições para o diagnóstico, disseminação da doença, a descoberta de remédios e vacinas. Foi possível entender também, que por meio do contexto da pandemia da COVID-19, como a matemática atuou por meio de seus modelos matemáticos como eixos estruturantes e quais os papéis desses modelos frente a sociedade, a saber: informar por meio de números, entender a doença num contexto global e local, entender a velocidade de contaminação e mortes por dia, mês e ano.
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Aplicação da integração numérica na rotação das cônicas
(2024-02-22) SILVA, Gizandra Nunes da; SAYAGO, Amilcar Montalbán; http://lattes.cnpq.br/7400715016773361
Mostra-se que, a resolução de problemas relacionados a cônicas pela 2ª regra composta de Simpson, é um método de integração numérica eficiente. Este trabalho teve como objetivo mostrar a precisão desse método em comparação com a utilização de problemas resolvidos analiticamente, já que alguns problemas possuem soluções analíticas complexa. Durante os estudos, foram explorados os conceitos fundamentais da teoria e aplicada a 2ª regra composta de Simpson para aproximar integrais definidas associadas as cônicas, fazendo a divisão do intervalo em subintervalos menores, para obter um resultado preciso. Ao aplicar esse método em problemas de áreas, volume de revolução, áreas de superfície de revolução e áreas de comprimento nota-se que os resultados foram satisfatórios, pois os erros obtidos ficaram dentro de um valor aceitável para os problemas analisados e à medida que aumentava-se o numero de subintervalos a função aproximava-se mais ainda da solução analítica, comprovando assim a confiabilidade do método numérico empregado.
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O método da malha quadriculada como recurso pedagógico para a inclusão de uma aluna com deficiência visual monocular no ensino da multiplicação: um estudo de caso
(2024-02-08) SILVA, Nayara Damasceno da; MERCÊS, Raiane Batista das; CARDOSO, Lucélia Valda de Matos; http://lattes.cnpq.br/2808749149690236; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; 0000-0003-2423-797X
O presente estudo teve como objetivo apresentar o método da malha quadriculada, utilizado por uma professora de matemática como recurso pedagógico eficaz ao processo de ensino-aprendizagem de multiplicação, aplicado em sala de aula para uma aluna em situação de deficiência visual monocular, com a intenção de tornar o ensino-aprendizagem da multiplicação acessível à aluna, objetivando a inclusão da mesma nas aulas de matemática. Esta pesquisa foi realizada em uma escola pública de ensino regular localizada na cidade de Salinópolis-PA, é de cunho qualitativo e teve como metodologia o estudo de caso, onde foram utilizados instrumentos de coleta de dados como a observação participante, aplicação de entrevistas, questionários e verificação do conteúdo aplicado em sala de aula, pelos quais foram feitos registros dos sujeitos da pesquisa. Os resultados obtidos se mostraram satisfatórios, pois a partir de tal método, a professora titular conseguiu explanar conceitos de multiplicação de forma a promover a inclusão de sua aluna nas aulas de matemática, o que permitiu a discente aprimorar suas habilidades como: autonomia, criatividade, reflexão, interpretação e socialização no ambiente escolar.
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Batalha naval no plano cartesiano
(2024-02-09) FONSECA, Cássia Nascimento da; SILVA, Niely Trindade da; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; 0000-0003-2423-797X
O objetivo deste trabalho é discutir a utilização de jogos feitos com materiais manipuláveis como uma alternativa educacional para o ensino de coordenadas cartesianas, utilizando métodos que buscam aproveitar a interatividade e imersão oferecidas pela dinâmica e competitividade possíveis com esses recursos, tornando o aprendizado mais envolvente. Diante disso, foi elegemos para a pesquisa desenvolvida o Jogo “Batalha Naval” como elemento central de investigação. Os aspectos positivos deste jogo incluem a aplicação prática dos conceitos do plano cartesiano no ambiente escolar, o qual ainda se apresenta muito tradicional. Para isso ser analisado de forma prática, este estudo foi aplicado em uma escola da rede pública estadual do município de Salinópolis-PA. Na execução do jogo, foi observado a dificuldade dos alunos na identificação dos pontos, e os sinais dos quadrantes não foram utilizados na disposição correta do plano cartesiano. Apesar das dificuldades iniciais, posteriormente, pode-se observar que eles conseguiram desenvolver bem suas habilidades, e durante o desenvolvimento do jogo, foi possível perceber que conseguiam absorver as informações que lhes eram apresentadas. Em suma, o trabalho busca ilustrar que a utilização de jogos que envolvam o plano cartesiano no contexto educacional é promissora para estimular o interesse dos alunos e facilitar a compreensão da Matemática de maneira dinâmica.
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Ensinando a gostar da geometria utilizando o geoplano
(2024-02-07) SILVA, Cleudiane Priscila Silva da; COSTA, Leonoura Reis da; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; 0000-0003-2423-797X
O processo de ensino e aprendizagem de Geometria é um grande desafio tanto para professores quanto para alunos dos mais diferentes níveis. A presente investigação tem por objetivo explorar o processo de ensino-aprendizagem utilizando o geoplano para o ensino dos Polígonos Regulares para alunos do 6º ano, estabelecendo uma conexão como os alunos podem aprender a relacionar o conhecimento concreto com o abstrato, de forma significativa e duradoura. Para isso, foi realizado um estudo de caso de caráter qualitativo do tipo descritiva. O trabalho foi realizado através de pesquisa de campo, em uma turma do 6º ano da Escola Municipal de Ensino Fundamental Prof. Orlando Moisés, localizada na zona rural do município de Salinópolis no estado do Pará. Ao final, conclui-se que ao longo da realização deste trabalho aplicado em sala de aula o geoplano constitui-se como um meio dinâmico para os alunos explorarem os desafios propostos, na medida em que podiam fazer, refazer e desfazer figuras e calcular área e perímetro com grande facilidade.
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Utilização do Google Maps para o ensino de coordenadas cartesianas mediada pelo geoplano
(2024-02-02) SOUZA, Mara Nayara Monteiro de; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; 0000-0003-2423-797X
O objetivo é explorar como a combinação as ferramentas podem aprimorar a compreensão dos conceitos geométricos e influenciar positivamente o desempenho dos estudantes. Este estudo foi realizado em uma turma do 2º ano do ensino médio em uma escola pública do município de Salinópolis – PA. No início, os estudantes são introduzidos aos conceitos básicos de coordenadas cartesianas. Em seguida, o Google Maps é incorporado como uma ferramenta interativa, permitindo que os alunos escolham pontos geográficos reais como referência. O geoplano funcionou como um elemento tangível, proporcionando uma conexão física com os conceitos abstratos das coordenadas. Sugerimos aos alunos posicionarem elásticos no geoplano para representarem pontos no plano cartesiano, criando uma ponte entre a representação digital no mapa e a manipulação prática no geoplano. Durante as atividades, os estudantes foram desafiados a traçar rotas entre diferentes pontos no mapa, utilizando as coordenadas cartesianas aprendidas. Como resultados deste estudo, podemos concluir que: este promoveu não apenas a compreensão dos conceitos matemáticos, mas também o desenvolvimento de habilidades de análise espacial e resolução de problemas. A proposta oportunizou não apenas consolidar o entendimento das coordenadas cartesianas, mas também estimulou o pensamento crítico e a aplicação prática desses conhecimentos em situações do mundo real, utilizando a tecnologia do Google Maps como um recurso educacional enriquecedor.
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Modelagem computacional da equação do calor de Fourier
(2024-02-19) ABREU, Luiz Felipe Santos; RAMOS, Anderson de Jesus Araújo; http://lattes.cnpq.br/9036575156362411; 0000-0002-2803-3248
Neste trabalho usamos Modelagem Computacional para estudarmos o problema de condução de calor governada pela lei de Fourier. Primeiro usamos o método da separação de variáveis juntamente com séries de Fourier para obtermos a solução formal do problema. Em seguida, fizemos simulações computacionais usando o software MATLAB para ilustrar o comportamento da solução.
Acesso aberto (Open Access)
Aplicações com spline cúbico
(2023-12-01) CORRÊA, Silvio Luiz da Silva; SAYAGO, Amilcar Montalbán; http://lattes.cnpq.br/7400715016773361; https://orcid.org/0000-0002-3166-1149
Mostra-se de forma didática a aplicação de métodos numéricos de interpolação spline cúbico. Obtem-se a figura do mapa de Salinópolis/PA por meio do spline livre ou natural e a figura do crescimento populacional de Salinópolis/PA do ano 2016 a 2022 através do spline restrito comparando com o modelo Maltusiano com taxa de crescimento populacional constante.
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O jogo Loto Matemática como suporte para o ensino das operações básicas no ensino de matemática
(2023-06-26) RODRIGUES, Jaqueline Silva; SOUZA, Adenice Paixão de; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; https://orcid.org/0000-0003-2423-797X
O objetivo deste estudo foi realizar uma atividade lúdica com o intuito de ensinar as quatro operações básicas por meio do jogo Loto matemática, uma derivação do jogo Bingo, diferenciando deste pelo fato de conter operações matemáticas em sua estrutura. A natureza da pesquisa é de cunho qualitativo e deu-se a partir de uma revisão da literatura acerca dos jogos que caracterizam-se como uma tendência e, aplicados na área de Educação Matemática, mostram-se eficazes para o ensino e aprendizado em sala de aula. Por meio de uma pesquisa de campo selecionamos uma turma da EJA/ 4º etapa que apresentava as carências requeridas para a aplicação do projeto. Nesse sentido, o jogo Loto matemática se deu nas seguintes etapas: produção e montagem das regras do jogo, confecção dos materiais utilizados, aplicação do jogo em sala de aula e avaliação, que se deu através de um questionário direcionado à turma. Como resultado da pesquisa observamos que os jogos podem ser para os educandos um recurso fundamental para que passem a entender e a utilizar regras que serão empregadas no processo de ensino-aprendizagem, uma vez que os discentes que outrora apresentavam dificuldades em solucionar os problemas matemáticos apresentados, evoluíram positivamente na área do conhecimento matemático, sendo capazes de se apropriar dos diferentes conteúdos, haja vista que os métodos utilizados em sala se deram de forma dinâmica e participativa superando a utilização das cansativas listas de exercícios de fixação, cujo objetivo é a memorização de fórmulas e dados de forma passiva.
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A perspectiva sociocrítica da modelagem matemática: uma proposta sobre o câncer de próstata na campanha Novembro Azul
(2023-02-17) VIDAL, Edmilson de Oliveira; SOUSA, Vivianne Ferreira de; CARDOSO, Lucélia Valda de Matos; http://lattes.cnpq.br/2808749149690236; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; http://lattes.cnpq.br/6114447007933261; https://orcid.org/0000-0003-2423-797X
Neste estudo faremos uma abordagem da Modelagem Matemática na perspectiva sociocrítica com o intuito de alcançar um nível crítico nas discussões sobre o câncer de próstata no contexto da campanha Novembro Azul. É uma pesquisa de natureza qualitativa de cunho empírico, realizada com 30 alunos do oitavo ano da escola EMEF - Escola Municipal de Ensino Fundamental Cecília de Nazaré da Fonseca em Salinópolis-Pa. A proposta de Modelagem Matemática foi conduzida com o direcionamento das etapas baseadas em Burak (2007) e pautada teoricamente na concepção de Barbosa (2003). Como resultados, trouxemos debates interdisciplinares, de cunho social, da área da saúde e educação, que abordaram questões comportamentais, conscientização, informação, letramento estatístico por meio da leitura, discussão e análise dos modelos matemáticos envolvidos no desdobramento da proposta.
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Sistema de Bresse: energia numérica
(2022-08-30) SANTOS, Déborah Palheta dos; RIBEIRO, Lindomar Miranda
Neste trabalho realizamos uma abordagem numérica para a energia do sistema de Bresse com termo dissipativo na equação que representa o ângulo de rotação. Abordamos a teoria de semi-grupos, utilizando o Teorema de Hille-Yosida, através de uma consequência do Teorema de Lummer Phillips, para mostrar a existência e unicidade de solução exata para o sistema. Subsequentemente foi realizada a discretização do problema usando o método de diferenças finitas, visando a obtenção da energia numérica do sistema discreto.
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Atrator global para um sistema de mistura binária de sólidos parcialmente amortecido
(2022-12-15) COSTA, Rafael Santos da; FREITAS, Mirelson Martins
No presente trabalho, é exposto um estudo a cerca da dinâmica de longo prazo das soluções de um sistema de equações diferenciais parciais (EDPs), que visa modelar uma mistura binária de sólidos, levando em consideração que há um mecanismo de dissipação por atrito atuando apenas na equação elástica e submetido a termo fonte não linear. Tomando como base métodos de quase-estabilidade, propostos recentemente por Chueshov e Lasiecka, provamos a existência de um atrator global com dimensão fractal finita, sendo que, este é caracterizado por uma variedade instável do conjunto de pontos estacionários.
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Análise de estabilidade para ondas com amortecimento do tipo Kelvin-voigt e retardo forte no tempo
(2022-08-26) LUCENA JÚNIOR, Bráulio Ludero de; RAMOS, Anderson de Jesus Araújo
Neste trabalho consideramos a equação da onda em domínio unidimensional com amortecimento do tipo Kelvin-Voigt e termo de retardo. Fornecemos uma ideia de como é provada a boa colocação do problema e em seguida, provamos o resultado de decaimento exponencial da energia total do problema usando o método da energia.
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Estabilização exponencial de ondas acopladas com amortecimentos do tipo atrito e Delay
(2022-02-02) ROCHA, Brenno Natalino Silva; RAMOS, Anderson de Jesus Araújo
Neste trabalho consideramos um sistema de ondas unidimensionais acopladas com amortecimentos do tipo atrito e Delay. Provamos a existência e unicidade de solução usando os resultados da teoria de semigrupo e provamos a estabilização exponencial do sistema usando o método da energia, desde que a relação µ2 ≤ µ1 seja satisfeita. Caso contrário (µ2 > µ1), o sistema nem ao menos é dissipativo.
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Os saberes que subsidiam a prática da pesca artesanal: um olhar sobre a etnomatemática na comunidade da Prainha no município de Salinópolis
(2021-10-18) SILVA, Fátima Suellen Barros da; RIBEIRO, Rogério Damasceno; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; LOPES, Ramz Luiz Fraiha
O presente trabalho busca investigar a natureza dos saberes que estão presentes na prática da pesca artesanal da comunidade Prainha no município de Salinópolis /PA. Neste sentido, a pesquisa baseou-se em uma grande referência da comunidade científica da Etnomatemática, Ubiratan D’Ambrósio e de outros estudiosos. Esta pesquisa é de natureza qualitativa. Os participantes da pesquisa foram 03 pescadores, com idades entre 41 a 51 anos. A análise da pesquisa foi realizada de forma descritiva e interpretativa frente à literatura pertinente a Etnomatemática na Educação Matemática e os dados coletados, como: áudios, vídeos, fotos, anotações em diário de observação. Os resultados mostraram que a Etnomatemática é uma ferramenta que percorre um caminho transdisciplinar e dessa forma traduz com êxito as dimensões dos saberes produzidos na prática da pesca, em especial os saberes matemáticos que se revelaram no decorrer desta pesquisa com fundamentação cultural, social, histórica e tradicional.