Aplicações de Curvaturas e Geodésicas na Superfície: Semi-Cicloidal Cilíndrica

Mostra-se que, a aplicação dos Teoremas sobre Curvatura Gaussiana e Curvatura Média de superfícies implícitas, tais como a Semi-Cicloidal Cilíndrica, é um processo mais simples e eficiente do que aqueles usados em um curso de Geometria Diferencial (GD). Este trabalho teve como objetivo apresentar esses teoremas e aplicá-los na resolução do cálculo das curvaturas de superfícies implícitas, como: o Cone, o Elipsóide e a Semi-Cicloidal Cilíndrica. Além disso, mostra-se ainda o cálculo dos sistemas de equações diferenciais das geodésicas das superfícies com essa característica. Durante este estudo, foram explorados alguns conceitos preliminares de Cálculo Diferencial e Álgebra Linear, como também, os tópicos fundamentais no estudo das superfícies e das geodésicas no contexto da GD.