Aplicações de Curvaturas e Geodésicas na Superfície: Semi-Cicloidal Cilíndrica

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dc.contributor.advisor1SAYAGO, Amilcar Montalbán
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7400715016773361
dc.creatorSANTOS, Alexandre da Silveira dos
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7272734222987095
dc.date.accessioned2025-05-07T20:18:41Z
dc.date.available2025-05-07T20:18:41Z
dc.date.issued2025-03-28
dc.description.abstractIt is shown that the application of Theorems on Gaussian Curvature and Mean Curvature of implicit surfaces, such as the Cylindrical Semi-Cycloidal surface, is a simpler and more efficient process than those used in a Differential Geometry (DG) course.. The work aimed to present these theorems and apply them to solving the calculation of the curvatures of implicit surfaces, such as: the Cone, the Ellipsoid and the Cylindrical Semi-Cycloid. In addition, it is also shown the calculation of the systems of differential equations of the geodesics of surfaces with this characteristics. During this study, some preliminary concepts of Differential Calculus and Linear Algebra were explored, as well as the fundamental topics in the study of Surfaces and Geodesics in the context of GD.
dc.description.resumoMostra-se que, a aplicação dos Teoremas sobre Curvatura Gaussiana e Curvatura Média de superfícies implícitas, tais como a Semi-Cicloidal Cilíndrica, é um processo mais simples e eficiente do que aqueles usados em um curso de Geometria Diferencial (GD). Este trabalho teve como objetivo apresentar esses teoremas e aplicá-los na resolução do cálculo das curvaturas de superfícies implícitas, como: o Cone, o Elipsóide e a Semi-Cicloidal Cilíndrica. Além disso, mostra-se ainda o cálculo dos sistemas de equações diferenciais das geodésicas das superfícies com essa característica. Durante este estudo, foram explorados alguns conceitos preliminares de Cálculo Diferencial e Álgebra Linear, como também, os tópicos fundamentais no estudo das superfícies e das geodésicas no contexto da GD.
dc.identifier.citationSANTOS, Alexandre da Silveira dos. Aplicações de Curvaturas e Geodésicas na Superfície: Semi-Cicloidal Cilíndrica. Orientador: Amilcar Montalban Sayago. 2025. 58 f. Trabalho de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Campus Universitário de Salinópolis, Universidade Federal do Pará, Salinópolis, 2025. Disponível em: https://bdm.ufpa.br/handle/prefix/8091. Acesso em:.
dc.identifier.urihttps://bdm.ufpa.br/handle/prefix/8091
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.source.uriDisponível via Sagitta
dc.subjectCurvatura Gaussiana e Média
dc.subjectGeodésicas
dc.subjectSemi-Cicloidal Cilíndrica
dc.subjectGaussian and Mean Curvature
dc.subjectGeodesics
dc.subjectCylindrical Semi-Cycloid
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleAplicações de Curvaturas e Geodésicas na Superfície: Semi-Cicloidal Cilíndrica
dc.typeTrabalho de Curso - Graduação - Monografiapt_BR

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