A desigualdade integral de simons

ARIAS, Alisson Thiago de Souza

A desigualdade integral de simons

Arquivo(s)

TCC_DesigualdadeIntegralSimons.pdf (1014.62 KB)

Data

11-12-2023

Autor(es)

ARIAS, Alisson Thiago de Souza

Orientador(es)

SILVA, Adam Oliveira da

Tipo de acesso

Acesso Aberto

Citar como

ARIAS, Alisson Thiago de Souza. A desigualdade integral de simons. Orientador: Adam Oliveira da Silva. 2023. 73 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, Universidade Federal do Pará, Belém, 2023. Disponível em:https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7546. Acesso em:.

Neste trabalho, apresentaremos um estudo sobre a fórmula de Simons e a desigualdade integral de Simons. Ambos os resultados são fundamentais para o estudo de subvariedades mínimas. Nosso objetivo é desenvolver toda a teoria fundamental necessária para compreender e interpretar esses resultados. Na primeira parte, exploraremos a teoria inicial relacionada à Geometria Riemanniana. Apresentaremos uma forma de derivar objetos em uma variedade e desenvolveremos um estudo sobre a curvatura de uma variedade riemanniana. Definiremos o que são tensores em uma variedade riemanniana, explicaremos o conceito de imersões isométricas e, buscando entender a sua geometria, encontraremos um (2,1)-tensor chamado segunda forma fundamental. Na segunda parte, nos aprofundaremos no estudo da fórmula e da desigualdade de Simons. Demonstraremos ambos os resultados e analisaremos artigos que se baseiam nesses resultados.