Solução da equação de convecção-difusão no openfoam: uma aplicação do método de volumes finitos

Este trabalho foi elaborado vislumbrando a contribuição para o conhecimento e compreensão de uma parte da Matemática Aplicada. Esta pesquisa foi desenvolvida com base em referências bibliográficas. Baseado nos estudos desenvolvidos,constatou-se que as técnicas mais populares de solução numérica de equações diferenciais parciais (EDPs) são os seguintes métodos: Diferenças Finitas, Elementos Finitos e Volumes Finitos. Para a Dinâmica dos Fluidos Computacional (DFC) o método de Volumes Finitos se destaca, pois tem a vantagem da conservação dos fluxos nas grandezas trabalhadas, em sua formulação, o que possibilita a utilização de malhas não estruturadas de uma maneira mais natural. O OpenFOAM é um software de código aberto no qual estão implementadas várias bibliotecas para a discretização de Equações Diferenciais Parciais pelo método de Volumes Finitos. A sua utilização de forma eficiente requer um estudo teórico prévio sobre as Equações Diferenciais, o próprio método de Volumes Finitos juntamente com as técnicas de discretização dos termos convectivo e difusivo presentes nas equações de conservação. A equação de convecção-difusão, em uma e duas dimensões, é a EDP com a qual podemos fazer os primeiros estudos dessa teoria, possibilitando entender as principais técnicas de uma forma prática e fazendo os estudos necessários para trabalhar com equações mais complexas da DFC. Este trabalho tem como objetivos estudar EDPs de segunda ordem, estudar o método de volumes finitos e sua utilização para a discretização da equação de convecção-difusão em duas dimensões, além de fazer a implementação numérica das equações no OpenFOAM.