Grupos matriciais são variedades diferenciáveis

O objetivo principal deste projeto é demonstrar que os grupos matriciais possuem a estrutura de variedades diferenciáveis. Nosso foco é desenvolver as ferramentas matemáticas necessárias para entender o enunciado desse teorema e sua demonstração, como por exemplo: a diferenciação em espaços reais de dimensão finita, sequências e séries de vetores e alguns resultados algébricos. Além disso, demos enfase em demonstrar resultados importantes que são fundamentais no desenvolvimento da teoria dos grupos matriciais, tais como o Teorema da Função inversa e o da suavidade da exponencial de matrizes.