As secções cônicas: uma abordagem analítica e experimental com o auxílio do geogebra.

Este trabalho tem como objetivo central o estudo aprofundado das cônicas (elipse, hipérbole e parábola) no contexto da Geometria Analítica. Apesar de sua importância histórica e aplicação em diversas áreas da ciência, esses temas costumam ser explorados de maneira limitada no ensino médio. A proposta é apresentar as cônicas de forma clara e acessível, partindo de suas definições geométricas e avançando para suas representações algébricas. Analisamos tanto as equações reduzidas quanto a equação geral das cônicas, investigando os procedimentos de rotação e translação necessários para a sua identificação e classificação. Também são abordadas conexões com a Álgebra Linear, utilizando conceitos como mudança de base e diagonalização para fornecer uma alternativa rigorosa à classificação tradicional. Ao longo do trabalho, são utilizados recursos gráficos com o auxílio do software Geogebra, com o intuito de tornar mais visível a relação entre a geometria e a álgebra. O intuito é oferecer uma contribuição didática que auxilie estudantes e professores no aprofundamento desse tema fundamental, incentivando uma visão mais integrada da matemática.