Teorema do ponto fixo de Banach: uma introdução ao estudo de espaços métricos

A formalização dos espaços métricos, que consistem em conjuntos munidos de uma métrica que mensura distâncias entre elementos, oferece uma generalização valiosa das propriedades dos números reais para conjuntos mais abstratos. O presente trabalho tem como objetivo demonstrar o Teorema do Ponto Fixo de Banach, que se constitui como um dos resultado mais importantes no estudo dos espaços métricos ao estabeler condições para a existência e a unicidade de pontos fixos de certas funções contínuas, além da interdisciplinariedade da Matemática com outras áreas do conhecimento. Os resultados obtidos mostram que o estudo de espaços métricos e do teorema em questão proporciona um aprofundamento téorico de grande importância para estudos mais avançados na área da Matemática Pura.