Método de diferenças finitas aplicado à equação de Laplace

Este trabalho visa apresentar a resolução de uma equação diferencial parcial através de um método numérico, como alternativa para a obtenção de soluções, haja vista que a maioria das equações diferenciais parciais são bastante complexas, o que torna inviável a solução, ou por não existem soluções analíticas para a equação diferencial estudada. Com base no problema, vamos aplicar o Método de Diferenças Finitas na Equação de Laplace, para mostrar como se dá a solução desta equação diferencial por este método numérico, o faremos através da análise de estudos anteriores e simulações em computador. Observou-se que, embora haja um custo computacional elevado, quando se trata de usar malhas finas, o método de diferenças finitas é uma boa opção para a resolução de equações diferenciais parciais.