Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares : uma abordagem numérica

Este trabalho tem como desígnio estudar os sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares no que se trata de problemas práticos de interesse científico e social, tais como aumento e diminuição de populações, circuitos elétricos, etc, que serão modelados e resolvidos matematicamente através de métodos numéricos e com o auxílio de ferramentas computacionais. Sabemos que as equações diferenciais ordinárias (EDO’s) nem sempre podem ser solucionadas de forma analítica, as equações não-lineares, por exemplo, em geral, é impossível resolvê-las por métodos analíticos, dessa forma os métodos numéricos são uma alternativa para tais soluções. Os métodos numéricos são aproximações da solução de um problema de valor inicial, em destaque temos os métodos de Euler e Runge-Kutta de quarta ordem (RK4), como a solução é mais precisa no RK4, ou seja, aproxima-se mais da solução exata daremos maior ênfase a ele. Para tanto foi utilizado o programa R para plotar os gráficos e também obter as soluções aproximadas do sistema e por fim apenas tabelamos os resultados obtidos. Vale ressaltar que as ferramentas computacionais tornam a resolução do sistema mais prática, já que, em alguns casos quanto menor a amplitude torna-se mais trabalhoso resolvê-lo à mão.