A estimativa do primeiro autovalor do laplaciano para hipersuperfícies mínimas

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dc.contributor.advisor1SILVA, Adam Oliveira da
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2721856201150293pt_BR
dc.contributor.advisor1ORCIDhttps://orcid.org/0000-0003-2587-1729pt_BR
dc.creatorSANTOS, Williams da Silva
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/1712206784187608pt_BR
dc.date.accessioned2025-02-25T12:44:41Z
dc.date.available2025-02-25T12:44:41Z
dc.date.issued2023-12-13
dc.description.abstractIn this work, we will address the main concepts of Riemannian geometry, which is a field of differential geometry dedicated to the study of Riemannian manifolds. These concepts have the capacity to extend, for example, the understanding of the main operators of integral differential calculus, such as the laplacian. We will use these concepts to obtain an estimate for the first eigenvalue of the Laplacian for minimally dipped hypersurfaces in Sn+1, which was obtained in [2], in this demonstration we employ the well-known Reilly formula. Finally, we will combine this result with a result obtained by P. Yang and S. T. Yau in [8], to obtain a lower bound for the area of a minimal hypersurface in terms of its genus, its dimension and the first eigenvalue of the laplacian..pt_BR
dc.description.resumoNeste trabalho, abordaremos os principais conceitos da geometria riemanniana, o qual é um campo da geometria diferencial dedicado ao estudo das variedades riemannianas. Estes conceitos têm a capacidade de estender, por exemplo, a compreensão dos principais operadores do cálculo diferencial integral, como o laplaciano. A partir disso, usaremos esses conceitos para obter uma estimativa para o primeiro autovalor do laplaciano para a hipersuperfícies minimamente mergulhadas em Sn+1, o qual foi obtido em [2], nessa demonstração empregamos a conhecida fórmula de Reilly. Porfim, combinaremos esse resultado comum resultado obtido por P.Yang e S.T.Yau em[8], para obter um limite inferior para a área de uma hipersuperfície mínima em termos de seu gênero, da sua dimensão e do primeiro autovalor do laplaciano.pt_BR
dc.identifier.citationSANTOS, Williams da Silva. A estimativa do primeiro autovalor do laplaciano para hipersuperfícies mínimas. Orientador: Adam Oliveira da Silva. 2023. 58 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, Universidade Federal do Pará, Belém, 2023. Disponível em:. Acesso em:.pt_BR
dc.identifier.urihttps://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7741
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.source1 CD-ROMpt_BR
dc.subjectGeometriapt_BR
dc.subjectGeometria riemannianapt_BR
dc.subjectAutovalorpt_BR
dc.subjectLaplacianopt_BR
dc.subjectGeometrypt_BR
dc.subjectRiemannian geometrypt_BR
dc.subjectEigenvaluept_BR
dc.subjectLaplacianpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleA estimativa do primeiro autovalor do laplaciano para hipersuperfícies mínimaspt_BR
dc.typeTrabalho de Curso - Graduação - Monografiapt_BR

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