Comparação entre as soluções analítica e numérica da equação da onda

Um dos problemas fundamentais da física é a ondulatória, a qual envolve equações diferenciais parciais. Dentre os métodos empregados na solução da equação da onda unidimensional, destacam-se os métodos de separação de variáveis e diferenças finitas. Para isso, realizou-se uma descrição dos conceitos fundamentais sobre ondas com ênfase em ondas mecânicas. Para a equação da onda unidimensional foram feitas três demonstrações distintas para sua obtenção, a qual se trata de uma equação diferencial de segunda ordem dependente de uma variável temporal e uma espacial. Através dos métodos de separação de variáveis e diferenças finitas, encontrou-se suas soluções analíticas e numéricas, respectivamente. Foram feitas as comparações entre elas em dois problemas, e apresentou-se um problema para a análise de estabilidade do método numérico. Verificou-se pelos gráficos um ajuste satisfatório entre as soluções analítica e numérica, tornando uma alternativa a utilização do método numérico, em especial para resolver problemas que não exista solução exata pelo método analítico.