Sistemas dinâmicos: da poeira de cantor aos caos de davaney
| dc.contributor.advisor1 | NASCIMENTO, Márcio Lima do | |
| dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/6668311810812135 | pt_BR |
| dc.creator | SANTOS, Vinícius Lima dos | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-25T13:25:15Z | |
| dc.date.available | 2023-09-25T13:25:15Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description.abstract | This research was elaborated envisioning the contribution to the knowledge and understanding of the Theory of Dynamical Systems in low dimension, in Higher Education. This work is consecutive of bibliographic studies and presentations in events, such as the Pan-Amazonian Congress of Mathematics (COPAM) 2018 - which developed for three years on this topic. A study was conducted in line with Robert Devaney’s theory about some families of fundamental applications, such as Baker, Tent and, essentially, Quadratic Family Logistics,witha bias of proving their chaotic behaviors. The main references are the textbooks of (Devaney,2003) and (Alligood, Sauer,Yorke,1996), whose purposes are to present consequences that culminate in behaviors with the following global characteristics: high regularity; high randomness; high mixture of orbits – behaviors that we will later understand as chaotic. Finally, such results of dynamic systems theory that we will submit and demonstrate are important envisioning the contribution to the curricular componentsoftheundergraduatecourse. Thus,once it is understood that although it is not always possible to explicitly highlight the dynamics topics addressed in the undergraduate course, the study based on this work is necessary through the lack of explicit approaches in the undergraduate course. | pt_BR |
| dc.description.resumo | Este trabalho foi elaborado vislumbrando a contribuição para o conhecimento e compreensão da Teoria dos Sistemas Dinâmicos em baixa dimensão, no Ensino Superior. O mesmo é consecutivo de estudos bibliográficos e apresentações de trabalhos em eventos, como o Congresso Pan-Amazônico de Matemática (COPAM) de 2018, cujo se desenvolveu por três anos sobre o referido tema. Foi realizado um estudo em consonância à teoria de Robert Devaney acerca de algumas famílias deaplicações fundamentais, como a Baker, a Tenda e, essencialmente, a Logística da Família Quadrática, comviés de comprovar suas naturezas caóticas. As principais referências são os livros-texto de (Devaney, 2003) e (Alligood, Sauer, Yorke, 1996), cujas finalidades são apresentar consequências que culminem em comportamentos com as seguintes características globais: altaregularidade; altaaleatoriedade; altamistura de órbitas–comportamentos que uníssonos posteriormente compreenderemos como caóticos. E porfim, tais resultados dateoria de sistemas dinâmicos que submeteremos e demonstraremos são importantes vislumbrando a contribuição às componentes curriculares da graduação. Desse modo, uma vez compreendido que embora nem sempre seja possível evidenciar explicitamente os tópicos da Dinâmica abordados na graduação, o estudo pautado neste trabalho faz-se necessário mediante carência de abordagens explicitas na graduação. | pt_BR |
| dc.identifier.citation | SANTOS, Vinícius Lima dos. Sistemas dinâmicos: da poeira de cantor aos caos de davaney. Orientador: Márcio Lima do Nascimento. 2021. 149 f. Trabalho de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, Universidade Federal do Pará, Belém, 2021. Disponível em: https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/6236. Acesso em:. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | https://bdm.ufpa.br/handle/prefix/6236 | |
| dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
| dc.subject | Caos | pt_BR |
| dc.subject | Família quadrática | pt_BR |
| dc.subject | Conjuntos de cantor | pt_BR |
| dc.subject | Expoente de Lyapunov | pt_BR |
| dc.subject | Dynamical Systems | pt_BR |
| dc.subject | Chaos | pt_BR |
| dc.subject | Quadratic Family | pt_BR |
| dc.subject | Cantorsets | pt_BR |
| dc.subject | Lyapunov Exponent | pt_BR |
| dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | pt_BR |
| dc.title | Sistemas dinâmicos: da poeira de cantor aos caos de davaney | pt_BR |
| dc.type | Trabalho de Curso - Graduação - Monografia | pt_BR |