Aspecto histórico e desenvolvimento de números complexos: aplicação das fórmulas de Moivre na área da geometria plana

O presente artigo traz como temática aspecto histórico e desenvolvimento de números complexos e cálculo das raízes a partir de rotação de polígono regular inscrito na circunferência e procura fazer uma breve abordagem histórica sobre o surgimento dos números complexos no período do renascimento que resultou no desenvolvimento do conjunto complexo e de propriedades algébricas de equações quadrática e cúbicas. Outra abordagem se concentra no plano de Argand-Gauss e fórmulas de Moivre com aplicações em polígonos regulares inscritos na circunferência de raio unitário e centro na origem. Inserido nesse contexto, dedica-se e enfatiza-se um processo analítico relacionado a rotações de polígono regulares numa circunferência de raio unitário para obter coordenadas de um polígono de n lados sem a necessidade de utilizar a 2ª fórmula de Moivre. Aplicam-se esse processo de ensino em polígonos regulares de n lados, mostrando como encontrar todas as raízes de cada um de seus vértices. Conclui-se a pesquisa considerando que o procedimento analítico utilizado sem a necessidade de envolver a 2º fórmula de Moivre, representa uma interessante estratégia de ensino para calcular raízes enésimas de um número complexo.