Aplicação da regra de Simpson adaptada para estimar a determinação de volumes utilizando uma integral dupla

Esse trabalho de conclusão de curso tem o objetivo de aplicar a regra de Simpson composta (RSC) adaptada para uma solução numérica de uma integral dupla denominada integral dupla de Simpson (IDS) , com um intuito de ratificar uma alternativa presente na literatura para obter a solução de uma integral dupla. Nesse sentido, foi apresentada uma breve revisão dos conceitos referente às funções de duas variáveis, abordando-se limite e continuidade, em seguida a teórica referente às integrais duplas, bem como o conceito de interpolação, em particular a interpolação de Lagrange, a qual serviu de suporte teórico para definir as regras de Simpson simples e composta, sendo a composta adaptada para estimar a solução de uma integral dupla considerando uma região de integração não-retangular. Uma aplicação foi desenvolvida, onde a mesma consistiu em resolver uma integral dupla que determinava o volume de um sólido compreendido entre dois paraboloides. A referida integral foi calculada analiticamente, como também numericamente tendo os resultados comparados através do erro relativo. Tal comparação ratificou que a estratégia numérica abordada se apresenta como uma atraente alternativa principalmente na impossibilidade de determinar o valor de uma integral dupla de forma analítica.