Navegando por Assunto "Runge-Kutta"
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Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Comparação de métodos numéricos em modelos de movimento browniano(2021-06-01) SILVA JÚNIOR, Felipe Pinheiro da; POTIGUAR, Fabrício Queiroz; http://lattes.cnpq.br/7494876712003110; https://orcid.org/0000-0002-4922-9151O presente trabalho é o estudo da comparação de métodos numéricos estocásticos em modelos de movimento browniano, dentre eles matéria ativa. Matéria ativa consiste num conjunto de fenômenos fora do equilíbrio em que há movimentos de partículas autopropelidas gastando sua própria energia interna. É bem sabido que sistemas fora do equilíbrio apresentam certa complexidade em suas propriedades. No contexto de simulação, queremos estudar a utilização de diferentes métodos numéricos, no caso Euler e Runge -kutta, para diferentes medidas e comparar suas performances (precisão e concordância das medidas, bem como tempo de execução dos cálculos) em medidas de difusão e corrente de partículas (velocidade média).Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Modelagem e resolução de problemas oscilatórios utilizando equações diferenciais de segunda ordem(2018-03-08) SACRAMENTO, Assis Maciel; COSTA, Manuel de Jesus dos Santos; http://lattes.cnpq.br/7579240913305272Apesar da grande utilidade, nem sempre equações diferenciais ordinárias possuem solução analítica e exigem, portanto, uma abordagem numérica. Um dos métodos numéricos mais utilizados é o de Runge-Kutta de 4ª ordem e, neste trabalho, é analisada a sua eficiência ao comparar seus resultados com os obtidos analiticamente. Para isso foi realizada uma pesquisa bibliográfica para elucidar os conteúdos fundamentais relevantes, para o estudo de oscilações em três casos, no oscilador harmônico simples, no circuito RLC em série e no pêndulo amortecido e forçado, sendo realizado posteriormente um tratamento computacional e numérico destes sistemas. Da comparação entre os resultados numéricos e analíticos, pode-se constatar que o método de Runge-Kutta apresenta eficácia e robustez para estes casos e a sua implementação computacional fornece resultados confiáveis mesmo em situações onde as soluções analíticas não se aplicam (Pêndulo amortecido e forçado), onde a solução é caótica em alguns casos.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Modelagem, análise e previsão através do modelo epidemiológico determinístico SIR da COVID-19 no estado do Pará (março-2020 a maio-2021) através do método de Runge-Kutta de 3ª ordem(2022-12-17) OLIVEIRA, Maria Luely Santos de; ALMEIDA, Frayzer Lima de; http://lattes.cnpq.br/4172693899035068Coronavírus é uma família de vírus que causam infecções respiratórias. O SARS-CoV-2, novo tipo de vírus do agente coronavírus, chamado de novo coronavírus (Covid-19), foi descoberto em dezembro de 2019, após casos registrados na China. A partir de dados reais da Covid-19 compartilhados pelo site: Coronavírus no Estado do Pará – Metabase (2021) entre os meses março de 2020 e maio de 2021, o presente trabalho propõe, utilizando o modelo epidemiológico determinístico SIR (suscetíveis, infectados, recuperados), modelar e solucionar o referido modelo epidemiológico através do método numérico de Runge-Kutta de 3ª ordem, estudar o comportamento e/ou a dinâmica da referida pandemia no Estado do Pará e calcular suas estimativas de previsão, de suscetíveis, infectados e recuperados. Observamos que as soluções numéricas de suscetíveis, infectados e recuperados se aproximam aos dados reais de suscetíveis, infectados e recuperados da Covid-19 no Estado do Pará em relação às suas médias móveis, respectivamente. Constatamos que os dados reais de infectados oscilam com o passar dos dias, tendo assim um ponto de máximo em 24 maio de 2020, um ponto de mínimo em 17 de outubro de 2020 e novamente um ponto de máximo em aproximadamente em 17 de março de 2021. A partir do dia 21 de maio de 2021, é possível realizar previsões através da solução numérica de infectados, em que se estima acima de 800 infectados, diários, entre o final do mês de julho de 2021 e meados de novembro de 2021. Os dados reais de infectados se dividem em dois eventos (dois pontos de máximos), assim é possível, por parte dos órgãos de saúde governamentais, realizarem planejamentos de projeções de consumos e custos de insumos como, por exemplo, as quantidades de metros cúbicos de oxigênio medicinal e as de kit’s intubação, uma vez que já se conhecem as mensurações destes consumos e custos.