Mostra-se que, o estudo de rotação das cônicas é uma base forte quando se tem por objetivo integrar as mesmas. Uma vez que, a inequação geral das cônicas apresenta em uma de suas parcelas um termos misto, isto é, com duas variáveis, sendo necessário fazer a eliminação destes por meio da rotação dos eixos coordenados. Diante disso, a análise das inequações reduzidas em um novo sistema fica mais flexível o estudo na fronteira, podendo ser expressada com a igualdade uma função. Assim, chega-se ao resultado esperado, por meio das fórmulas de área, volume de revolução, área de superfície de revolução e comprimento de arco.
Mostra-se de forma didática a aplicação de métodos numéricos de interpolação spline cúbico. Obtem-se a figura do mapa de Salinópolis/PA por meio do spline livre ou natural e a figura do crescimento populacional de Salinópolis/PA do ano 2016 a 2022 através do spline restrito comparando com o modelo Maltusiano com taxa de crescimento populacional constante.