Graduação - CAMPSALINAS
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Navegando Graduação - CAMPSALINAS por CNPq "CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA"
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Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Análise da dissipação de energia em coluna de hastes de bombeio de poços de petróleo(2020-12-08) SANTOS, Alínia Rodrigues dos; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoOs sistemas de bombeio mecânico são métodos de elevação artificial bem conhecidos com grande eficiência na produção de óleo. Porém, o movimento periódico realizado pela coluna torna o sistema suscetível a falhas mecânicas, promovendo paralisações operacionais. Este artigo apresenta uma nova abordagem para a análise vibracional da coluna de hastes do bombeio por meio de um estudo do decaimento de energia. A equação da onda amortecida que representa o movimento oscilatório do sistema de elevação foi resolvida analiticamente, e a energia da solução foi caracterizada pela análise de seu comportamento no espaço e no tempo. Os resultados mostram que a energia é de natureza dissipativa, promovendo a atenuação vibracional em três diferentes formas de decaimento exponencial. Os resultados permitem caracterizar os limites de amortecimento de cada tipo de decaimento exponencial. A abordagem proposta neste trabalho, por meio da análise do decaimento de energia, pode servir de base para o desenvolvimento de novas metodologias capazes de detectar anomalias e condições operacionais ótimas em sistemas de bombeio mecânico.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Solução exata e estabilização exponencial para a equação de Allen-Cahn(2019-07-05) TEIXEIRA, Edson Danilo da Paixão; RIBEIRO, Lindomar Miranda; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho estudamos algumas propriedades quantitativas e qualitativas da equação de Allen-Cahn. A equação de Allen-Cahn tem sido amplamente estudada em diversas áreas da ciência e principalmente na evolução de microestruturas durante o processo de solidificação de um metal puro ou liga metálica. Os principais resultados obtidos neste trabalho são: a solução exata, a energia de Ginzburg-Landau G(t) e a propriedade de decaimento exponencial do sistema. A resolução analítica do problema foi obtida pelo método da separação de variáveis graças a uma escolha adequada do coeficiente de reação. Com isto, passamos a considerar um problema um de valor inicial e outro de valor de contorno, os quais são resolvidos. No que diz respeito a estabilização exponencial da energia total, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Solução exata e estabilização exponencial para uma equação de reação(2019-07-04) COSTA, Dielle Cruz da; RIBEIRO, Lindomar Miranda; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho estudamos alguns aspectos quantitativos e qualitativos de uma equação de reação-difusão não linear. Os modelos de difusão não lineares têm sido amplamente aplicados em diversas áreas da ciência e principalmente na modelagem de populações. Os principais resultados obtidos aqui são: a solução exata do problema não linear e a propriedade de decaimento exponencial da energia total. No que diz respeito a resolução analítica do problema o ponto central consiste em justificar a escolha adequada do coeficiente de reação k(x), a fim de garantir a aplicação do método da separação de variáveis para o problema não linear. Feito isto, passamos a considerar dois problemas: um de valor inicial e outro de contorno, os quais são resolvidos. Em relação a estabilização exponencial da energia, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.