Avaliações de acurácia e de desempenho computacional da diferenciação com passo complexo

Os processos de otimização são largamente usados na resolução de equações não lineares. Os casos realísticos não possuem em geral solução analítica, e aí todas as etapas dentro da técnica de otimização precisam ser o mais acuradas possível. Dentre aquelas baseados em gradiente de funções, o uso das matrizes jacobiana e hessiana são largamente usadas nos passos para determinação das soluções, e portanto quanto mais precisas e mais rápidas forem, mais otimizado é o processo. Apesar de pouco conhecida, o método de diferenciação com passo complexo é uma das técnicas que pode ser usada para as determinações das derivadas, e neste trabalho investigamos sua aplicabilidade, avaliamos o parâmetro passo e comparamos o desempenho computacional com a técnica de diferenças finitas, em duas situações. Uma com a tarefa de determinação de derivadas de primeira ordem em funções de duas variáveis, com e sem variação abrupta de amplitude; e outra, de busca de mínimos usando derivadas parciais de primeira ordem no método de Newton. Em ambos problemas a técnica de derivação com passo complexo foi mais regular na escolha do passo, relativamente inferior em tempo computacional e, com exceção de um caso com equidade, foi melhor com pelo menos seis ordens de grandeza de acurácia que a técnica de diferenças finitas.