Modelagem e resolução de problemas oscilatórios utilizando equações diferenciais de segunda ordem
| dc.contributor.advisor1 | COSTA, Manuel de Jesus dos Santos | |
| dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/7579240913305272 | pt_BR |
| dc.creator | SACRAMENTO, Assis Maciel | |
| dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/7623707853959847 | pt_BR |
| dc.date.accessioned | 2024-02-20T12:08:35Z | |
| dc.date.available | 2024-02-20T12:08:35Z | |
| dc.date.issued | 2018-03-08 | |
| dc.description.abstract | Despite the great utility, ordinary differential equations sometimes don’t have analytical solution and therefore require a numerical approach. One of the most used numerical methods is the Runge-Kutta 4th order, and in this work, its efficiency is analyzed when comparing its results with those obtained analytically. For this, a bibliographic research was carried out to elucidate the relevant fundamental contents, for the study of oscillations in three cases, the simple harmonic oscillator, the series RLC circuit and the damped and driven pendulum, and a computational and numerical treatment of these systems was, then, done. From the comparison between the numerical and analytical results, it can be concluded that the RungeKutta method presents efficacy and robustness for these cases and its computational implementation provides reliable results even in situations where analytical solutions do not apply (damped and driven pendulum), where the solution is chaotic in some cases. | pt_BR |
| dc.description.resumo | Apesar da grande utilidade, nem sempre equações diferenciais ordinárias possuem solução analítica e exigem, portanto, uma abordagem numérica. Um dos métodos numéricos mais utilizados é o de Runge-Kutta de 4ª ordem e, neste trabalho, é analisada a sua eficiência ao comparar seus resultados com os obtidos analiticamente. Para isso foi realizada uma pesquisa bibliográfica para elucidar os conteúdos fundamentais relevantes, para o estudo de oscilações em três casos, no oscilador harmônico simples, no circuito RLC em série e no pêndulo amortecido e forçado, sendo realizado posteriormente um tratamento computacional e numérico destes sistemas. Da comparação entre os resultados numéricos e analíticos, pode-se constatar que o método de Runge-Kutta apresenta eficácia e robustez para estes casos e a sua implementação computacional fornece resultados confiáveis mesmo em situações onde as soluções analíticas não se aplicam (Pêndulo amortecido e forçado), onde a solução é caótica em alguns casos. | pt_BR |
| dc.identifier.citation | SACRAMENTO, Assis Maciel. Modelagem e resolução de problemas oscilatórios utilizando equações diferenciais de segunda ordem. Orientador: Manuel de Jesus dos Santos Costa. 2018. 76 f. Trabalho de Curso (Licenciatura em Física) – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Campus Universitário de Abaetetuba, Universidade Federal do Pará, Abaetetuba, 2018. Disponível em: https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/6815. Acesso em:. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/6815 | |
| dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
| dc.source | 1 CD-ROM | pt_BR |
| dc.subject | Oscilações | pt_BR |
| dc.subject | EDO | pt_BR |
| dc.subject | Runge-Kutta | pt_BR |
| dc.subject | Oscillations | pt_BR |
| dc.subject | ODE | pt_BR |
| dc.subject | Runge-Kutta | pt_BR |
| dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA | pt_BR |
| dc.title | Modelagem e resolução de problemas oscilatórios utilizando equações diferenciais de segunda ordem | pt_BR |
| dc.type | Trabalho de Curso - Graduação - Monografia | pt_BR |