Cálculo do sinal gravimétrico de um prisma com variação vertical de contraste de densidade para qualquer posição no espaço 3D

Desenvolvemos uma alternativa eficaz e computacionalmente eficiente para o cálculo, em qualquer posição do espaço, da componente vertical da anomalia gravimétrica produzida por um prisma retangular no qual a densidade aumenta com a profundidade segundo lei parabólica. Encontra-se na literatura solução analítica/algorítmica para este cálculo que não pode ser avaliada se a cota de altura do ponto de observação for mais baixa que a altura do topo do prisma. Para contornar esta limitação, avaliamos esta anomalia como a soma da anomalia produzida por dois prismas verticalmente empilhados, que sobrepostos têm mesma dimensão que o prisma original, e estão posicionados um acima e outro abaixo do ponto de observação. No entanto, esta dupla avaliação é custosa computacionalmente. Para tornar a solução mais eficiente, computacionalmente consideramos válida a aproximação de igualdade entre o sinal gravimétrico produzido pelo prisma à cima do ponto de observação e o sinal de um prisma de compensação localizado abaixo do ponto de observação, com mesma massa que o prisma de cima. Deduzimos a expressão fechada da espessura do prisma de compensação, e esta solução é computacionalmente pouco custosa. Assim, ao final avaliamos apenas a anomalia gravimétrica de um prisma, o prisma que sobra após a compensação. No entanto, esta igualdade entre o sinal gravimétrico do prisma de cima e o de compensação só é numericamente válida para posições das observações a partir de certa distância horizontal do prisma original. Realizamos testes sintéticos para o cálculo da anomalia gravimétrica de um prisma posicionando as observações em diferentes posições do espaço tridimensional ao redor do prisma, avaliando as soluções que propomos e as apresentadas na literatura. Realizamos também a simulação sintética da anomalia gravimétrica de uma bacia sedimentar com observações terrestres que acompanham a topografia do topo da bacia e, assim, muitos pontos têm cotas mais baixas que algumas porções da bacia.