Comparação entre os métodos de Runge-Kutta e séries de Taylor para modelagem da dinâmica do HIV/AIDS em Castanhal-PA

A Síndrome da Imunodeficiência Adquirida (AIDS) foi inicialmente constatada nos Estados Unidos em 1981, à qual foi caracterizada pela deterioração do sistema imunológico. Em 1983, cientistas do Institut Pasteur, França, e do National Institute of Health, Estados Unidos, mostraram que um vírus era o causador da AIDS, o qual passou a ser chamado de vírus da imunodeficiência humana (HIV). O HIV/AIDS tem um crescente número de infecciosos a cada ano na cidade de Castanhal, neste sentido optamos por analisar o estudo de casos de infectados a partir de dados reais de HIV/AIDS disponibilizados pelo CEADIC/Castanhal-PA, entre 2000 e 2013, este trabalho propõe através do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis, infectados), modelar e solucionar, através dos métodos numéricos da Série de Taylor e de Runge-Kutta, ambos de 2ª ordem, analisar a convergência das soluções numéricas propostas e calcular suas estimativas de previsão, tanto de infectados quanto de suscetíveis no município de Castanhal. Com as análises verificamos que as soluções numéricas aproximam-se aos dados reais de infectados e suscetíveis, logo estamos diante da validação da aplicação do modelo epidemiológico determinístico SI (suscetíveis, infectados) ao ser solucionado através de ambas as metodologias numéricas propostas (Série de Taylor e Runge-Kutta)