Identificação de vórtices em escoamento compressíveis

Esta pesquisa objetiva aplicar escoamentos compressíveis de Beltrami na identificação de vórtices, segundo diferentes critérios cinemáticos de identificação, e tecer discussões sobre as regiões identificadas nos moldes encontrados em Andrade (2007) e Andrade (2008). Os escoamentos de Beltrami são uma classe de escoamentos que tem sido objeto de intenso interesse por muitos pesquisadores. Muitos estudos foram realizados sobre escoamentos de Beltrami incompressíveis, enquanto análises similares baseadas no caso compressível são muito mais raras, o que motivou a realização deste trabalho. Soluções incompressíveis analíticas em regime permanente das equações de Euler que satisfazem a condição de um escoamento de Beltrami, têm aplicações no estudo da topologia das linhas de campo, no contexto de sistemas dinâmicos (Arnold, 1989; Arnold e Khesin 1998), no estudo da turbulência em fluidos, e na geração de campos magnéticos (Arnold e Khesin, 1998; Moffatt, 1986; Constantin e Majda, 1988; Arnold, 2014; Andrade, 2008). No caso de escoamento compressível, Escoamentos de Beltrami foram aplicadas por Govorukhin, Morgulis et al. (1999) e por Govorukhin (2003), usando os fundamentos desenvolvidos por Morgulis et al. (1995), para analisar a topologia das órbitas obtidas através de mapas de Poincaré. O campo de velocidades descrito na seção 2.1 (O Escoamento CABC) foi aplicado para obter os vórtices identificados segundo os critérios estabelecidos na Seção 3 (Métodos de identificação de vórtices). Os vórtices foram extraídos mediante a implementação do Escoamento CABC, e o cálculo de cada um dos campos escalares que definem cada um dos critérios em um código computacional usando o software MATLAB, sobre um domínio tridimensional variando entre 0 e 2π nas 3 direções coordenadas x, y, z, com passo 0,2. As visualizações dos vórtices são slices dos campos escalares identificados como volumes segundo os três critérios obtidas através da função de referência Isocaps em um PC de configuração comum. Como síntese dessa discussão, métodos de identificação diferentes ocupam regiões diferentes, em maior ou menor extensão, com maior ou menor magnitude dos campos escalares. Esse tipo de análise da estrutura do escoamento é útil para estender a compreensão da dinâmica dos escoamentos e pode embasar, e.g., modelos de turbulência (Fernandes et al., 2012). Por fim, Simulações adicionais dos critérios de identificação abordados aqui e de outros critérios de identificação sobre o Escoamento CABC, sobre um espectro amplo de funções e parâmetros que definem o escoamento, assim como simulações de escoamentos experimentais de laboratório compressíveis a partir de dados obtidos por Velocimetria por Imagem de Partículas (PIV) são necessárias para aprofundar as breves impressões colhidas aqui.