Cálculo numérico de derivas para modelagem 2D de métodos eletromagnéticos

Na modelagem de métodos eletromagnéticos, calcular derivadas é geralmente uma tarefa indispensável. Neste trabalho, resolve-se numericamente a equação de Poisson com condições de Dirichlet homogênea utilizando o método dos elementos nitos. A discretização do domínio para implementação do método é obtida utilizando um software livre de geração de malha não estruturada, Triangle. Portanto, descreve-se como gerar uma malha usando o Triangle. Para calcular a derivada numérica são utilizados dois métodos, o primeiro é baseado em derivar as funções bases, ou seja, a derivada em um nó é igual a média do gradiente das funções base na vizinhanï¾ 1 2a deste nó. O segundo, trata-se de um ajuste móvel por mínimos quadrados ponderados, em que o peso é de nido por uma função gaussiana. Os resultados da derivada numérica são obtidos a partir de sucessivos re namentos da malha de elementos nitos e comparados com a derivada da solução analítica. Em primeiro lugar é usado a solução analítica para avaliar o erro adquirido pelo cálculo das derivadas e posteriormente a solução numérica. Então, avalia-se a e ciência dos métodos.