Verificação experimental e análise de sensibilidade do modelo de Eshelby-Cheng para meios fissurados transversalmente isotrópicos

O estudo de meios anisotrópicos e meios fissurados é de crescente importância tanto na indústria do petróleo quanto no meio acadêmico. Existem alguns modelos matemáticos para descrever meios fissurados transversalmente isotrópicos, dois importantes são o modelo de segunda ordem descrito por Hudson (1986) e o modelo de primeira ordem de Cheng (1978). Neste trabalho, utilizando o modelo de primeira ordem de Cheng, pretende-se realizar uma analise de sensibilidade dos coeficientes do tensor de rigidez em relação às variações na geometria (na espessura especificamente) das fissuras, para valores fixos das densidades de fissura. Também é proposta a construção de amostras de rochas sintéticas simulando meios anisotrópicos fissurados. A construção das amostras tem o intuído de permitir a verificação experimental do modelo matemático de Cheng, assim servindo de verificação indireta para os resultados obtidos da análise de sensibilidade. A partir de tempos de trânsito medidos das amostras em diversas direções, são calculadas as velocidades de propagação da onda nas amostras e comparadas com as velocidades preditas pelo modelo de Cheng. As velocidades em diversas direções são usadas para quantificar a anisotropia das amostras, pelo calculo dos parâmetros de (THOMSEN, 1986), a partir dos parâmetros de Thomsen, verificamos que a anisotropia cresce com a densidade de fissuras. A partir das derivadas das equações de Eshelby-Cheng, são calculadas a variações relativas de cada coeficiente elástico do meio VTI, Elas mostram que os coeficientes c₁₁, c₃₃ e c₆₆ tendem a decrescer com um aumento da espessura das inclusões, enquanto que os coeficientes c₄₄ e c₁₃ possuem comportamento mixto, também é concluído que meios com fissuras preenchidas por fluido são menos sensíveis à variação da espessura das fissuras.