Utilização da técnica de preenchimento de espaço em texturas

A textura é um dos principais atributos visuais para a descrição de padrões encontrados na natureza. Diversos métodos de análise de textura têm sido usados como uma poderosa ferramenta para aplicações reais que envolvem análise de imagens e visão computacional. Entretanto, os métodos existentes não conseguem discriminar com sucesso a complexidade dos padrões de textura. Tais métodos desconsideram a possibilidade de se descrever estruturas de imagens por meio de medidas como a dimensão fractal. Medidas baseadas em fractalidade permitem uma interpretação geométrica não-inteira que têm aplicações em áreas como Matemática, Física, Biologia, entre outras. Nos últimos anos, a análise fractal surgiu como uma abordagem promissora para captar autossemelhanças em texturas. Com base na análise fractal, foram propostas muitas abordagens bem sucedidas para a classificação de textura. A ideia básica destes métodos é usar dimensão fractal para resumir a distribuição espacial de padrões de imagem. Neste trabalho foi analisado e implementado o método de textura proposto por Shier e Bourke que usa, de modo empírico, ideias e alguns procedimentos da Geometria Fractal. Além da aplicação na geração de textura para computação gráfica em geral, foi investigado o uso do algoritmo em duas situações especiais: preenchimento de espaço e textura artística. Este algoritmo que tem como objetivo preencher uma determinada região utilizando estampas cuja distribuição obedece uma Lei de Potência governada pela função zeta de Hurwitz, deste modo as estampas são inseridas ad infinitum. Como resultado final têm-se imagens com texturas autossimilares semelhantes ao fractal de Apolônio (quando usa-se círculos). Como produto final da monografia foi desenvolvida uma ferramenta, chamada Mosaico Fractal, capaz de preencher uma região plana com figuras geométricas e gerar texturas artísticas. Uma característica importante deste trabalho são as interações entre Computação, Matemática e Arte, permitindo uma visão interdisciplinar do tema.