Navegando por Assunto "Numerical integration"
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Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Aplicação da integração numérica na rotação das cônicas(2024-02-22) SILVA, Gizandra Nunes da; SAYAGO, Amilcar Montalbán; http://lattes.cnpq.br/7400715016773361Mostra-se que, a resolução de problemas relacionados a cônicas pela 2ª regra composta de Simpson, é um método de integração numérica eficiente. Este trabalho teve como objetivo mostrar a precisão desse método em comparação com a utilização de problemas resolvidos analiticamente, já que alguns problemas possuem soluções analíticas complexa. Durante os estudos, foram explorados os conceitos fundamentais da teoria e aplicada a 2ª regra composta de Simpson para aproximar integrais definidas associadas as cônicas, fazendo a divisão do intervalo em subintervalos menores, para obter um resultado preciso. Ao aplicar esse método em problemas de áreas, volume de revolução, áreas de superfície de revolução e áreas de comprimento nota-se que os resultados foram satisfatórios, pois os erros obtidos ficaram dentro de um valor aceitável para os problemas analisados e à medida que aumentava-se o numero de subintervalos a função aproximava-se mais ainda da solução analítica, comprovando assim a confiabilidade do método numérico empregado.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Aplicação da regra de Simpson adaptada para estimar a determinação de volumes utilizando uma integral dupla(2019-08-07) MONTEIRO, Jorge Duarte; COSTA, Manuel de Jesus dos Santos; http://lattes.cnpq.br/7579240913305272Esse trabalho de conclusão de curso tem o objetivo de aplicar a regra de Simpson composta (RSC) adaptada para uma solução numérica de uma integral dupla denominada integral dupla de Simpson (IDS) , com um intuito de ratificar uma alternativa presente na literatura para obter a solução de uma integral dupla. Nesse sentido, foi apresentada uma breve revisão dos conceitos referente às funções de duas variáveis, abordando-se limite e continuidade, em seguida a teórica referente às integrais duplas, bem como o conceito de interpolação, em particular a interpolação de Lagrange, a qual serviu de suporte teórico para definir as regras de Simpson simples e composta, sendo a composta adaptada para estimar a solução de uma integral dupla considerando uma região de integração não-retangular. Uma aplicação foi desenvolvida, onde a mesma consistiu em resolver uma integral dupla que determinava o volume de um sólido compreendido entre dois paraboloides. A referida integral foi calculada analiticamente, como também numericamente tendo os resultados comparados através do erro relativo. Tal comparação ratificou que a estratégia numérica abordada se apresenta como uma atraente alternativa principalmente na impossibilidade de determinar o valor de uma integral dupla de forma analítica.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Espaços vetoriais de dimensão infinita, tipos de convergências e aplicação em integração numérica(2020-02-18) GOMES, Winicius Noronha; DUARTE, Romário Silva; http://lattes.cnpq.br/5663737110837681Neste trabalho, trataremos de alguns tópicos referentes ao estudo de análise funcional, dando destaque para as propriedades e estruturas de espaços vetoriais de dimensão infinita em relação aos espaços de dimensão finita. Também mostraremos como resultado da teoria construída uma aplicação em integração numérica, na qual, mediante o estudo de convergências e dos teoremas para integração numérica será possível obter como corolários as regras do trapézio e de simpson. Por fim, faremos alguns testes envolvendo os corolários evidenciando o que foi discutido durante o trabalho.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Resolução de uma integral através de métodos numéricos: regra dos trapézios repetida e adaptativa(2022-08-31) PONTES, Edilene Lacerda; CANTUÁRIO, Raul Carlos de Alencar; COSTA, Manuel de Jesus dos Santos; http://lattes.cnpq.br/7579240913305272O objetivo desta pesquisa consistiu em apresentar e comparar a resolução de uma integral simples através do método numérico da regra dos trapézios repetida e adaptativa. Neste contexto, foram apresentadas as teorias matemáticas que embasam esses procedimentos, incluindo o erro de truncamento e o algoritmo adaptativo da quadratura trapezoidal. Inicialmente abordou-se a resolução analítica de uma integral simples definida em uma situação problema não contextualizada, a qual posteriormente foi resolvida numericamente através de dois códigos implementados em uma interface do programa Matlab possibilitando dessa maneira uma análise quantitativa através do erro relativo no que concerne o desempenho das técnicas numéricas abordadas.