Navegando por Assunto "Decaimento exponencial"
Agora exibindo 1 - 4 de 4
Resultados por página
Opções de Ordenação
Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Análise de estabilidade para ondas com amortecimento do tipo Kelvin-voigt e retardo forte no tempo(2022-08-26) LUCENA JÚNIOR, Bráulio Ludero de; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho consideramos a equação da onda em domínio unidimensional com amortecimento do tipo Kelvin-Voigt e termo de retardo. Fornecemos uma ideia de como é provada a boa colocação do problema e em seguida, provamos o resultado de decaimento exponencial da energia total do problema usando o método da energia.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Estabilização exponencial de ondas acopladas com amortecimentos do tipo atrito e Delay(2022-02-02) ROCHA, Brenno Natalino Silva; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho consideramos um sistema de ondas unidimensionais acopladas com amortecimentos do tipo atrito e Delay. Provamos a existência e unicidade de solução usando os resultados da teoria de semigrupo e provamos a estabilização exponencial do sistema usando o método da energia, desde que a relação µ2 ≤ µ1 seja satisfeita. Caso contrário (µ2 > µ1), o sistema nem ao menos é dissipativo.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Solução exata e estabilização exponencial para a equação de Allen-Cahn(2019-07-05) TEIXEIRA, Edson Danilo da Paixão; RIBEIRO, Lindomar Miranda; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho estudamos algumas propriedades quantitativas e qualitativas da equação de Allen-Cahn. A equação de Allen-Cahn tem sido amplamente estudada em diversas áreas da ciência e principalmente na evolução de microestruturas durante o processo de solidificação de um metal puro ou liga metálica. Os principais resultados obtidos neste trabalho são: a solução exata, a energia de Ginzburg-Landau G(t) e a propriedade de decaimento exponencial do sistema. A resolução analítica do problema foi obtida pelo método da separação de variáveis graças a uma escolha adequada do coeficiente de reação. Com isto, passamos a considerar um problema um de valor inicial e outro de valor de contorno, os quais são resolvidos. No que diz respeito a estabilização exponencial da energia total, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Solução exata e estabilização exponencial para uma equação de reação(2019-07-04) COSTA, Dielle Cruz da; RIBEIRO, Lindomar Miranda; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho estudamos alguns aspectos quantitativos e qualitativos de uma equação de reação-difusão não linear. Os modelos de difusão não lineares têm sido amplamente aplicados em diversas áreas da ciência e principalmente na modelagem de populações. Os principais resultados obtidos aqui são: a solução exata do problema não linear e a propriedade de decaimento exponencial da energia total. No que diz respeito a resolução analítica do problema o ponto central consiste em justificar a escolha adequada do coeficiente de reação k(x), a fim de garantir a aplicação do método da separação de variáveis para o problema não linear. Feito isto, passamos a considerar dois problemas: um de valor inicial e outro de contorno, os quais são resolvidos. Em relação a estabilização exponencial da energia, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.