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Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Análise de estabilidade para ondas com amortecimento do tipo Kelvin-voigt e retardo forte no tempo(2022-08-26) LUCENA JÚNIOR, Bráulio Ludero de; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho consideramos a equação da onda em domínio unidimensional com amortecimento do tipo Kelvin-Voigt e termo de retardo. Fornecemos uma ideia de como é provada a boa colocação do problema e em seguida, provamos o resultado de decaimento exponencial da energia total do problema usando o método da energia.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Atrator global para um sistema de mistura binária de sólidos parcialmente amortecido(2022-12-15) COSTA, Rafael Santos da; FREITAS, Mirelson MartinsNo presente trabalho, é exposto um estudo a cerca da dinâmica de longo prazo das soluções de um sistema de equações diferenciais parciais (EDPs), que visa modelar uma mistura binária de sólidos, levando em consideração que há um mecanismo de dissipação por atrito atuando apenas na equação elástica e submetido a termo fonte não linear. Tomando como base métodos de quase-estabilidade, propostos recentemente por Chueshov e Lasiecka, provamos a existência de um atrator global com dimensão fractal finita, sendo que, este é caracterizado por uma variedade instável do conjunto de pontos estacionários.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Estabilização exponencial de ondas acopladas com amortecimentos do tipo atrito e Delay(2022-02-02) ROCHA, Brenno Natalino Silva; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho consideramos um sistema de ondas unidimensionais acopladas com amortecimentos do tipo atrito e Delay. Provamos a existência e unicidade de solução usando os resultados da teoria de semigrupo e provamos a estabilização exponencial do sistema usando o método da energia, desde que a relação µ2 ≤ µ1 seja satisfeita. Caso contrário (µ2 > µ1), o sistema nem ao menos é dissipativo.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Existência e unicidade de solução e perda de decaimento para sistema de vigas de Timoshenko(2019-07-11) BARROS, Willian Mozart da Silva de; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoEste trabalho refere-se ao estudo do sistema de vigas de Timoshenko, mostrando que este sofre uma perda de decaimento, quando ocorre uma diferença de velocidades, dada a partir de uma relação entre duas razões que envolvem constantes físicas do sistema. Duas condições de fronteira diferentes são consideradas, a saber, a condição de Dirichlet e a condição de New- mann. Primeiramente será mostrado a energia do sistema, encontrada apartir do método multiplicativo e mostraremos que esta satisfaz uma lei de dissipação característica. A existência e unicidade de solução para o sistema pode ser melhor compreendida através do método de semigrupos, a explicitação do problema na forma variacional, ajustando-o nas condições dadas apartir do teorema de Lax-Milgram, assim como também a inserção deste no problema de Cauchy. A perda de decaimento do sistema pode ser mostrada, mediante o estudo de algumas definições importantes, pertencentes a Análise Funcional e o teorema de Geahart-Pruss.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Introdução ao cálculo no plano complexo e funções de Green(2024-02-28) MEDEIROS, David M. Farias; PEREIRA FILHO, Sílvio Carlos Ferreira; http://lattes.cnpq.br/9987897593457877; NASCIMENTO, Leandro Oliveira do; http://lattes.cnpq.br/1873253517088633O presente trabalho explora o teorema dos resíduos e as funções de Green, destacando sua aplicação em problemas envolvendo integrais impróprias de variáveis reais e equações diferenciais. O estudo revela a profundidade e versatilidade desses conceitos, demonstrando sua importância na resolução de problemas físicos e matemáticos complexos. Além disso, introduz as funções de Green e a função delta de Dirac, mostrando sua aplicabilidade em equações diferenciais relevantes para a física. Destaca-se também o uso da transformada de Fourier para simplificar equações diferenciais, exemplificadas na resolução de problemas como o oscilador harmônico e a equação de Schrödinger. Este estudo oferece uma introdução valiosa ao conteúdo de física matemática, ressaltando sua utilidade na compreensão e solução de problemas físicos. A metodologia usada nesta pesquisa consiste em uma revisão da literatura matemática vinculada ao tema.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Sistema de Bresse: energia numérica(2022-08-30) SANTOS, Déborah Palheta dos; RIBEIRO, Lindomar MirandaNeste trabalho realizamos uma abordagem numérica para a energia do sistema de Bresse com termo dissipativo na equação que representa o ângulo de rotação. Abordamos a teoria de semi-grupos, utilizando o Teorema de Hille-Yosida, através de uma consequência do Teorema de Lummer Phillips, para mostrar a existência e unicidade de solução exata para o sistema. Subsequentemente foi realizada a discretização do problema usando o método de diferenças finitas, visando a obtenção da energia numérica do sistema discreto.