Navegando por Autor "SANTOS, Fabiane Soares dos"
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Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Fluxo redutor de curvas e soluções autossimilares(2022-12-16) SANTOS, Fabiane Soares dos; SAMPAIO JUNIOR, Valter BorgesNeste trabalho faremos um estudo básico do chamado Fluxo Redutor de Curvas (FRC). Tal fluxo deforma uma curva na direção do seu vetor normal, por uma quantidade proporcional à sua curvatura. Procuraremos construir uma visão panorâmica do fluxo e entender os conceitos básicos para, em seguida, adentrar nas tecnicalidades de tal objeto. Veremos alguns exemplos importantes, a saber, as soluções autossimilares. Descreveremos como quantidades geométricas de uma curva plana fechada simples, como o seu comprimento, a área delimitada por ela e a sua curvatura, evoluem ao longo do fluxo. Também, veremos aspectos gerais de resultados estruturais da teoria, como o Teorema de Gage-Hamilton e o Teorema de Grayson. As Soluções Autossimilares receberão um destaque especial por sua importância. Assim, adentraremos na parte técnica e de formalização dos resultados importantes relacionados à classificação dessas soluções. Por fim, será apresentado um estudo de um caso específico de soluções autossimilares: Aquelas que apenas rotacionam ou rotacionam e expandem pelo FRC.