Sistemas Dinâmicos na matemática, é uma área ativa que estuda o movimento de partículas ao longo do tempo.
Ela é utilizada em diversas áreas do conhecimento, atraindo matemáticos, físicos, epidemiologistas, economistas
e biólogos. A pesquisa é de caráter Bibliográfica cuja foi desenvolvida durante um projeto de iniciação científica
em 2020/2021, com base em estudos de diversos autores, incluindo Villate (2007), Silva (2018), Ferreira (2007)
e Gelfert (2017). O objetivo da pesquisa é abordar a teoria dos Sistemas Dinâmicos deterministas, com ênfase
na Ferradura de Smale, uma forma geométrica que ajuda a descrever a imprevisibilidade em sistemas dinâmicos,
especialmente caóticos. Os objetivos específicos incluem a definição de conceitos introdutórios, a apresentação da
construção da Ferradura de Smale e a explicação da conexão topológica entre a ferradura e a dinâmica simbólica. A
primeira seção da pesquisa aborda definições importantes da teoria dos Sistemas Dinâmicos, como transformações
órbitas, pontos fixos, atratores e repulsores, preparando o leitor para a seção subsequente. Por fim, a pesquisa
explora o Sistema Dinâmico Ferradura e sua relação com a dinâmica simbólica.