Neste trabalho, realizamos um estudo sobre séries de potências, destacando que estas são séries de funções especiais que se comportam como “polinômios infinitos” (ou somas finitas), uma vez que a derivada e a integral de uma série de potência, são ainda série de potência, e, além disso podemos derivar e integrar estas séries termo a termo. Além disso, tais séries representam as chamadas funções analíticas que tem fundamental importância, uma vez que as funções elementares do Cálculo Diferencial, por exemplo, são funções analíticas