Neste trabalho, apresentamos o Método da Energia, uma ferramenta poderosa para analisar o comportamento de soluções de uma Equação Diferencial Parcial (EDP). Através de conhecimentos básicos de cálculo, nomeadamente derivadas e integrais, citamos e deduzimos o método em questão. Além disso, realizamos duas aplicações do método: uma considerando um sistema de EDP que modela pequenas curvaturas em uma viga de Timoshenko, onde concluímos que o funcional de energia apresenta um decaimento polinomial; e a outra considerando um sistema de EDP que modela pequenas curvaturas em uma ponte suspensa, onde concluímos que o funcional de energia apresenta um decaimento exponencial.
Neste trabalho, realizamos um estudo sobre séries de potências, destacando que estas são séries de funções especiais que se comportam como “polinômios infinitos” (ou somas finitas), uma vez que a derivada e a integral de uma série de potência, são ainda série de potência, e, além disso podemos derivar e integrar estas séries termo a termo. Além disso, tais séries representam as chamadas funções analíticas que tem fundamental importância, uma vez que as funções elementares do Cálculo Diferencial, por exemplo, são funções analíticas