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metadata.dc.type: Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação
Title: Cálculo do sinal gravimétrico de um prisma com variação vertical de contraste de densidade para qualquer posição no espaço 3D
metadata.dc.creator: QUARESMA, André Luiz Lobato
metadata.dc.contributor.advisor1: MARTINS, Cristiano Mendel
Issue Date: 17-Mar-2017
Citation: QUARESMA, André Luiz Lobato. Cálculo do sinal gravimétrico de um prisma com variação vertical de contraste de densidade para qualquer posição no espaço 3D. Orientador: Cristiano Mendel. 2017. 33 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Geofísica) - Faculdade de Geofísica, Instituto de Geociências, Universidade Federal do Pará, Belém, 2017. Disponível em: <http://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/892>. Acesso em:.
metadata.dc.description.resumo: Desenvolvemos uma alternativa eficaz e computacionalmente eficiente para o cálculo, em qualquer posição do espaço, da componente vertical da anomalia gravimétrica produzida por um prisma retangular no qual a densidade aumenta com a profundidade segundo lei parabólica. Encontra-se na literatura solução analítica/algorítmica para este cálculo que não pode ser avaliada se a cota de altura do ponto de observação for mais baixa que a altura do topo do prisma. Para contornar esta limitação, avaliamos esta anomalia como a soma da anomalia produzida por dois prismas verticalmente empilhados, que sobrepostos têm mesma dimensão que o prisma original, e estão posicionados um acima e outro abaixo do ponto de observação. No entanto, esta dupla avaliação é custosa computacionalmente. Para tornar a solução mais eficiente, computacionalmente consideramos válida a aproximação de igualdade entre o sinal gravimétrico produzido pelo prisma à cima do ponto de observação e o sinal de um prisma de compensação localizado abaixo do ponto de observação, com mesma massa que o prisma de cima. Deduzimos a expressão fechada da espessura do prisma de compensação, e esta solução é computacionalmente pouco custosa. Assim, ao final avaliamos apenas a anomalia gravimétrica de um prisma, o prisma que sobra após a compensação. No entanto, esta igualdade entre o sinal gravimétrico do prisma de cima e o de compensação só é numericamente válida para posições das observações a partir de certa distância horizontal do prisma original. Realizamos testes sintéticos para o cálculo da anomalia gravimétrica de um prisma posicionando as observações em diferentes posições do espaço tridimensional ao redor do prisma, avaliando as soluções que propomos e as apresentadas na literatura. Realizamos também a simulação sintética da anomalia gravimétrica de uma bacia sedimentar com observações terrestres que acompanham a topografia do topo da bacia e, assim, muitos pontos têm cotas mais baixas que algumas porções da bacia.
Abstract: We have developed an effective and computationally efficient alternative to the calculation, at any position of the space, of the vertical component of the gravimetric anomaly produced by a rectangular prism in which the density increases with the depth according to a parabolic law. It is found in literature analytical/algorithmic solution for this calculation that cannot be evaluated if the height of the observation point is lower than the height of the top of the prism. To run through this limitation, we evaluated this anomaly as the sum of the anomaly produced by two prisms vertically stacked, that being overlapped have the same size of the original prism, and they are positioned one above and another below of the observation point. However, this double evaluation is computationally expansive. To make the solution more computationally efficient, we considered valid the equality approach between the gravimetric signal produced by the prism above the observation point and the signal of a compensation prism located below of the observation point, which has the same mass of the prism above. We have deduced the closed expression of the compensation prism size, and this solution is not computationally expansive. So, at the end we evaluated only the gravimetric anomaly of one prism, the prism that rest after the compensation. However, this parity between the gravimetric signal of the top prism and the compensation prism is only numerically valid for observations positions from a certain horizontal distance of the original prism. We performed synthetic tests for the calculation of the gravimetric anomaly of one prism positioning the observations in different positions of the three-dimensional space around the prism, evaluating the solutions we propose and those presented in the literature. We also performed the synthetic simulation of the gravimetric anomaly of a sedimentary basin with terrestrial observations accompanying the topography of the basin and, thus, many points have lower heights than some portions of the basin.
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::GEOCIENCIAS::GEOFISICA::DESENVOLVIMENTO DE INSTRUMENTACAO GEOFISICA
Keywords: Gravidade - Medição
Anomalias gravimétricas
Geofísica
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Appears in Collections:Faculdade de Geofísica - FAGEOF/IG

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