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metadata.dc.type: Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação
Title: Extensões algébricas de corpos
metadata.dc.creator: SILVA, Josué Augusto Gonçalves da
metadata.dc.contributor.advisor1: ALMEIDA, Frayzer Lima de
Issue Date: 5-Jul-2018
Citation: SILVA, Josué Augusto Gonçalves da. Extensões algébricas de corpos. 2018. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) -- Campus Universitário de Castanhal, Universidade Federal do Pará, Castanhal, 2018. Disponível em: http://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/730. Acesso em:
metadata.dc.description.resumo: O trabalho visa apresentar um estudo sobre extensões algébricas de corpos, mais especificamente dos racionais ℚ, onde será exibida ao longo do desenvolvimento uma série de definições algébricas tais como, grupos, anéis e corpos, que contribuirão para explicar os teoremas ao longo do trabalho. A teoria de Galois nos dá uma bela resposta sobre algumas definições de construção de corpos 𝐾, onde ℚ⊂𝐾⊂ℂ, por meio de equações polinomiais através de um processo chamado de adjunção de raízes de um polinômio 𝑃(𝑥), onde 𝑃(𝑥)∈𝐾[𝑥] e 𝐾∈𝐾[𝑥]. Nesse contexto, daremos ênfase em demonstrar o teorema de isomorfismo de corpos 𝐾 ligados a raízes algébricas e transcendente de polinômios irredutíveis, com 𝛼∈𝐾 𝑃(𝛼)=0 e 𝑃(𝛼)≠0, respectivamente, que servirá para explicar o processo de adjunção de raízes de um polinômio para trabalhos futuros.
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Keywords: Homomorfismo (Matemática)
Isomorfismos (Matemática)
Anéis (Álgebra)
Teoria dos grupos
Extensões algébricas
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Appears in Collections:Faculdade de Matemática - FAMAT/CCAST

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