Type:	Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação
Issue Date:	4-Jul-2019
Title:	Solução exata e estabilização exponencial para uma equação de reação
Creator:	COSTA, Dielle Cruz da
First advisor:	RAMOS, Anderson de Jesus Araújo
First co-advisor :	RIBEIRO, Lindomar Miranda
Citation:	COSTA, Dielle Cruz da . Solução exata e estabilização exponencial para uma equação de reação; Orientador: Anderson de Jesus Araújo Ramos. Coorientador: Lindomar Miranda Ribeiro. 2019. 35 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Faculdade de Matemática, Campus Universitário de Salinópolis, Universidade Federal do Pará, Salinópolis, 2019. Disponível em: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4536. Acesso em:
Resumo:	Neste trabalho estudamos alguns aspectos quantitativos e qualitativos de uma equação de reação-difusão não linear. Os modelos de difusão não lineares têm sido amplamente aplicados em diversas áreas da ciência e principalmente na modelagem de populações. Os principais resultados obtidos aqui são: a solução exata do problema não linear e a propriedade de decaimento exponencial da energia total. No que diz respeito a resolução analítica do problema o ponto central consiste em justificar a escolha adequada do coeficiente de reação k(x), a fim de garantir a aplicação do método da separação de variáveis para o problema não linear. Feito isto, passamos a considerar dois problemas: um de valor inicial e outro de contorno, os quais são resolvidos. Em relação a estabilização exponencial da energia, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.
CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Keywords:	Equação de reação-difusão Solução exata Decaimento exponencial Simulação camputacional
Type of access:	Acesso Aberto
Source:	1 CD-ROM
Appears in Collections:	Curso de Licenciatura em Matemática - CAMPSALINAS

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