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https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4427
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| Type: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Issue Date: | 11-Jul-2022 |
| Title: | Teste de Lucas-Lehmer para primos de Mersenne |
| Creator: | SANTOS, Elbi Jesus dos |
| First advisor: | CORRÊA, Manoel Lima |
| Citation: | SANTOS, Elbi Jesus dos. Teste de Lucas-Lehmer para primos de Mersenne. Orientador: Manoel Lima Corrêa. 2022. 52 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Campus Universitário de Abaetetuba, Universidade Federal do Pará, Tomé-açu, 2022. Disponível em: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4427. Acesso em:. |
| Resumo: | O presente trabalho tem como objetivo um pequeno resumo sobre os números primos de Mersenne e por consequência os números primos, assunto que mostrou ter uma certa relevância em vista do aumento de usuários de aplicativos que usam a criptografia RSA, para proteção de seus dados, sendo que a mesma usa números primos em seus cálculos, em especial primos com um grande número de digito que é o caso dos primos de Mersenne. Abordaremos tema que são cruciais de Teoria dos Números para o entendimento deste assunto complexo, sobre os quais apresentamos algumas propriedades e definições, avanços recentes no caso das conjecturas, e o uso do teste de Lucas-Lehmer para saber se um número é primo ou composto. Citaremos a biografia de Marin Mersenne e casos particulares de primos que foram estudados, caso dos números perfeitos. |
| Abstract: | The present work aims at a small summary of Mersenne's prime numbers and, consequently, prime numbers, a subject that has shown to have a certain relevance because of the increase in users of applications that use RSA encryption to protect their data, being that it uses prime numbers in its calculations, especially primes with a large digit number, which is the case with Mersenne primes. We will approach themes that are crucial in Number Theory for the understanding of this complex subject, on which we present some properties and definitions, recent advances in the case of conjectures, and the use of the Lucas-Lehmer test to know if a number is prime or composite. We will cite the biography of Marin Mersenne and particular cases of primes that have been studied, the case of perfect numbers. |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::TEORIA DOS NUMEROS |
| Keywords: | Teoria dos números Números naturais Números de Mersenne Números perfeitos Teste de Lucas-Lehmer Number theory Natural numbers Mersenne numbers Perfect numbers |
| Type of access: | Acesso Aberto |
| Source: | 1 CD-ROM |
| Appears in Collections: | Curso de Matemática - CABAE |
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| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| TCC_TesteLucasLehmer.pdf | 1,42 MB | Adobe PDF | View/Open |
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