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metadata.dc.type: Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação
Title: Existência de solução da equação diferencial ordinária escalar x0 = f(t; x) via método da poligonal
metadata.dc.creator: MOTA, Rosinildo Nunes
metadata.dc.contributor.advisor1: LOBATO, Renato Fabrício Costa
Issue Date: 28-Sep-2018
Citation: MOTA, Rosinildo Nunes. Existência de solução da equação diferencial ordinária escalar x0 = f(t; x) via método da poligonal. Orientador: Renato Fabrício Costa Lobato. 2018. 68 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Campus Universitário de Abaetetuba, Universidade Federal do Pará, Abaetetuba, 2018. Disponível em: http://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/1047. Acesso em:.
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho faremos uma abordagem básica sobre a teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias no que tange a existência da solução de uma equação escalar de primeira ordem. Para tal, apresentamos as principais definições e exemplos de espaços métricos e abordamos sobre sequências em espaços métricos em especial as de Cauchy, em seguida, fazemos um estudo básico sobre conjuntos compactos e seus principais teoremas e introduzimos o conceito de funções continuas em espaços métricos. Mostramos o teorema de Arzelà Ascolí e demonstramos o teorema de Cauchy-Peano o chamado método da poligonal e por fim fizemos uma aplicação do teorema principal à ecologia.
Abstract: In this work we will take a basic approach on the qualitative theory of the ordinary differential equations In what concerns the existence of the solution of a scalar equation of first order. To do so, we present the main de nitions and examples of metric spaces and approach sequences in metric spaces, especially those of Cauchy, then we did a basic study on compact sets and their main theorems and introduced the concept of continuous functions in metric spaces. We show the theorem of Arzelà Ascolí and we demonstrate the theorem of Cauchy-Peano called the method of the polygonal and nally we made an application of the main theorem to the ecology.
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Keywords: Método da poligonal
Equações diferenciais ordinárias
Teorema de Arzelà-Ascoli
Teorema de Cauchy-Peano
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
metadata.dc.source: 1 CD-ROM
Appears in Collections:Curso de Matemática - CABAE

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