Formas bilineares: reconhecimento de cônicas em R2 e quádricas em R3

Este trabalho consiste no estudo de formas bilineares, funções que a cada par de vetores em um espaço vetorial associa um número real de modo que uma vez fixado o primeiro vetor, a função seja uma transformação linear em relação ao segundo vetor, e vice-versa, para o reconhecimento de cônicas em R2 e superfície sem R3, a partir da diagonalização da matriz associada à forma bilinear e mudanças de coordenadas. Para isto, veremos a teoria básica da Álgebra Linear dando, sempre que possível, um enfoque geométrico aos conceitos apresentados.