Modelos de atendimento ao público via cadeias de Markov

Cadeias de Markov são uma poderosa ferramenta probabilística de previsão do comportamento de diversos sistemas, cite-se como exemplo a gestão de quadro de funcionários para atendimento em estabelecimentos comerciais (1); em ciências físicas, provê um modelo com propriedades globais de interações locais de acordo com o artigo de Aharonov et al. (2). As aplicações são muitas; cite-se ainda os modelos de PageRank, uma aplicação fundamental para motores de busca da internet mais modernos como o Google (3, 4). Todavia, o foco deste trabalho são modelos de atendimento de pessoas em estabelecimentos, como bancos, repartições públicas, aeroportos, postos de combustível, por exemplo, ou por telefone, via cadeias de Markov, como sugerido pelo título do trabalho. Interessante notar também que existe uma variedade de situações diversas que podem ser descritas com o mesmo modelo. O trabalho está dividido em duas partes maiores, a primeira relembra conhecimentos básicos de Probabilidade e um pouco de Álgebra Linear; somente o necessário. Não se faz estritamente necessária a leitura da parte 1; mas em caso de dúvidas ou dificuldades, é possível que uma rápida consulta ajude. A contribuição deste trabalho está em estimar o tamanho futuro de uma fila, nas situações relatadas acima, após um tempo t indicado, com auxílio de um programa de computador em linguagem C construído neste trabalho de pesquisa. Também foi calculada a complexidade computacional do algoritmo.