Teste de Lucas-Lehmer para primos de Mersenne

O presente trabalho tem como objetivo um pequeno resumo sobre os números primos de Mersenne e por consequência os números primos, assunto que mostrou ter uma certa relevância em vista do aumento de usuários de aplicativos que usam a criptografia RSA, para proteção de seus dados, sendo que a mesma usa números primos em seus cálculos, em especial primos com um grande número de digito que é o caso dos primos de Mersenne. Abordaremos tema que são cruciais de Teoria dos Números para o entendimento deste assunto complexo, sobre os quais apresentamos algumas propriedades e definições, avanços recentes no caso das conjecturas, e o uso do teste de Lucas-Lehmer para saber se um número é primo ou composto. Citaremos a biografia de Marin Mersenne e casos particulares de primos que foram estudados, caso dos números perfeitos.