Equações diferenciais ordinárias: um estudo sobre problemas de autovalores

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dc.contributor.advisor1ARRUDA, Suellen Cristina Queiroz
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1203082969745385pt_BR
dc.creatorSILVA, Ângelo Felipe Machado
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2082869768107752pt_BR
dc.date.accessioned2022-09-12T18:51:47Z
dc.date.available2022-09-12T18:51:47Z
dc.date.issued2022-08-11
dc.description.abstractDifferential Equations is an important field of research in Mathematics, both for its mathematical rigor and for its multiplicity of applications in various scientific fields, such as Physics, Biology and Engineering. In all these areas of knowledge we are faced with phenomena modeled from differential equations, this fact justifies the importance of its study over the last three centuries. In the present work, we will investigate the existence of a solution to a eigenvalue problem on the line involving a differential equation with boundary values. The idea is to find all the values for which the solution to the problem is non-trivial, called eigenvalues, and the eigenfunctions associated with these eigenvalues. This problem relates differential equations with concepts of Linear Algebra and Differential and Integral Calculus, in addition, it is included in a large class of boundary value problems, called Sturm-Liouville Problems, which has properties relevant to its study.pt_BR
dc.description.resumoAs Equações Diferenciais é um importante ramo de pesquisas na Matemática, tanto pelo seu rigor matemático, quanto por sua multiplicidade de aplicações em diversos campos científicos, tais como, Física, Biologia e Engenharias. Em todas essas áreas do conhecimento nos deparamos com fenômenos modelados a partir de equações diferenciais, tal fato justifica a importância do seu estudo ao longo dos últimos três séculos. No presente trabalho, investigaremos a existência de solução para um problema de autovalores na reta envolvendo uma equação diferencial com valores de contorno. A ideia consiste em encontrar todos os valores para os quais a solução do problema é não-trivial, chamados de autovalores, e as autofunções associadas a esses autovalores. Tal problema relaciona as equações diferenciais com conceitos da Álgebra Linear e do Cálculo Diferencial e Integral, bem como está incluso em uma grande classe de problemas de valores de contorno, chamada Problemas de Sturm-Liouville, a qual possui propriedades relevantes para o seu estudo.pt_BR
dc.identifier.citationSILVA, Ângelo Felipe Machado. Equações diferenciais ordinárias: um estudo sobre problemas de autovalores. Orientadora: Suellen Cristina Queiroz Arruda. 2022. 20 f. Trabalho de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Campus Universitário de Abaetetuba, Universidade Federal do Pará, Abaetetuba, 2022. Disponível em: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4423. Acesso em:.pt_BR
dc.identifier.urihttps://bdm.ufpa.br/handle/prefix/4423
dc.languageporpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.source1 CD-ROMpt_BR
dc.subjectEquações diferenciaispt_BR
dc.subjectProblemas de Sturm - Liouvillept_BR
dc.subjectAutovalores e Autofunçõespt_BR
dc.subjectDifferential equationspt_BR
dc.subjectSturm-Liouville problemspt_BR
dc.subjectEigenvalues and Eigenfunctionspt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIASpt_BR
dc.titleEquações diferenciais ordinárias: um estudo sobre problemas de autovalorespt_BR
dc.typeTrabalho de Curso - Graduação - Artigopt_BR

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