Navegando por Assunto "Problema de valor inicial"
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Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) A utilização do software wxMaxima na solução de EDOs lineares de segunda ordem(2025-03-12) SANTOS, Heloisa Helena Alves Trindade dos; SANTOS, Renan Cardoso dos; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378As equações diferenciais ordinárias (EDOs) desempenham um papel fundamental na modelagem de fenômenos físicos, químicos, biológicos e de engenharias, sendo amplamente utilizadas para descrever sistemas dinâmicos. Este trabalho tem como objetivo geral analisar a aplicação do software wxMaxima na solução de EDOs lineares de segunda ordem, destacando sua eficiência e acessibilidade. A metodologia utilizada consistiu em pesquisa bibliográfica sobre equações diferenciais, seguida de aplicação prática do software wxMaxima na resolução dessas equações. Primeiramente, discute-se a teoria das equações diferenciais, abordando sua classificação, métodos de solução e conceitos fundamentais, como linearidade, homogeneidade, problemas de valor inicial (PVI) e problemas de valor de contorno (PVC). Em seguida, são apresentados os comandos e funcionalidades do wxMaxima, demonstrando sua aplicação na resolução de equações diferenciais de forma eficiente. Por fim, um exemplo prático baseado no Movimento Harmônico Simples (MHS) ilustra a utilização do software, evidenciando sua eficiência no ensino e aprendizagem de matemática aplicada. Conclui-se que o wxMaxima se mostra uma ferramenta eficaz para o estudo das EDOs, proporcionando maior agilidade e precisão nos cálculos, além de auxiliar na compreensão dos conceitos matemáticos e sua aplicação em diversas áreas da ciência.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Existência de solução da equação diferencial ordinária escalar x0 = f(t; x) via método da poligonal(2018-09-28) MOTA, Rosinildo Nunes; LOBATO, Renato Fabrício Costa; http://lattes.cnpq.br/251698134624010Neste trabalho faremos uma abordagem básica sobre a teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias no que tange a existência da solução de uma equação escalar de primeira ordem. Para tal, apresentamos as principais definições e exemplos de espaços métricos e abordamos sobre sequências em espaços métricos em especial as de Cauchy, em seguida, fazemos um estudo básico sobre conjuntos compactos e seus principais teoremas e introduzimos o conceito de funções continuas em espaços métricos. Mostramos o teorema de Arzelà Ascolí e demonstramos o teorema de Cauchy-Peano o chamado método da poligonal e por fim fizemos uma aplicação do teorema principal à ecologia.