Navegando por Assunto "Fractais"
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Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Uma abordagem elementar do fractal árvore pitagórica(2023-12-21) PEREIRA, Matheus Valter da Silveira; VAZ, Cristina Lúcia DiasNeste trabalho, através de vasta pesquisa bibliográfica, faz-se um estudo sobre alguns aspectos da Geometria Fractal, caracterizada por ser um modo pioneiro de visualizar e conceber o conhecimento geométrico. Especialmente, apresenta-se uma abordagem sobre os fractais desde o seu surgimento, o emprego da terminologia fractal, desta cando suas propriedades e características. Mostra-se alguns dos fractais clássicos como o Conjunto de Cantor, Tapete de Cantor, Triângulo de Sierpinski, Tapete de Sierpinski e o Floco de Neve de Koch. Além disso, por meio do fractal Árvore Pitagórica busca-se a aplicação da geometria fractal nos conceitos matemáticos referentes ao perímetro, áreas, sequências e progressões geométricas. Este trabalho oferece, ainda, a apresentação de representações artísticas que utilizam o Teorema de Pitágoras e a Árvore Pitagórica.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Construções de fractais usando o Geogebra(2023-07-06) ROSARIO, Alex Sousa do; LACERDA, Nelson Ned Nascimento; http://lattes.cnpq.br/1902393822396052Este trabalho faz uma revisão bibliográfica sobre Geometria Euclidiana e as Geometrias Não-Euclidianas. A onde terá o foco principal na geometria fractal. Os fractais são figuras geométricas que despertam a curiosidade humana, pois, no fractal, cada parte é similar ao todo. Os fractais estão presentes na natureza e no nosso cotidiano. Nesse trabalho, realizou-se a construção de dois exemplos clássicos: Árvores Bifurcadas e Triângulo de Sierpinski. Para as construções, utilizou-se o Geogebra, um software de Matemática que reúne Geometria, Álgebra, Cálculo, entre outras funções. Além de ser livre, funciona em qualquer sistema operacional, gratuito e está disponível em múltiplas plataformas como iOS, Android, Windows, Mac, Chromebook e Linux. Torna-se, portanto uma ferramenta útil em sala de aula para ensinar de maneira mais simples os assuntos mais complexos.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Explorando fractais do tipo Sierpinski(2024-02-16) FERREIRA, Manoel Henrique Monteiro; VAZ, Cristina Lúcia Dias; http://lattes.cnpq.br/5829728118120411Inspirada nos princípios da Cultura Maker (cultura do aprender fazendo) e numa abordagem “mão na massa”, esta pesquisa tem como objetivo principal explorar o potencial geométrico dos fractais Triângulo de Sierpinski, Tapete de Sierpinskie Esponja de Menger para a elaboração de atividade scomputacionais e com materiais concretos. Trata-se de um estudo elementar destes fractais com ênfase em atividades computacionais e manuais. Para isto, foram investigadas as ideias elementares da geometria fractal e as principais características geométricas dos fractais de Sierpinski. Além disso, para as atividades “mão na massa” escolhemos como recurso computacional o aplicativo Geogebra e o papel com recurso didático para as atividades com material concreto. Como pergunta norteadora tem-se: Qual o potencial geométrico dos fractais de Sierpinski para a elaboração de atividades computacionais e com materiais concretos? E como método de pesquisa adotamos uma abordagem exploratória, que envolve a pesquisa e desenvolvimento de atividades específicas de ensino e aprendizagem baseadas nos fractais. Além disso, utilizaremos como método secundário de investigação, a pesquisa bibliográfica que fundamenta teoricamente os tópicos pesquisados e as atividades realizadas. Como resultado principal da pesquisa, concluímos que o processo recursivo, a autossimilaridade e a estrutura fina destes fractais são propriedades geométricas relevantes para a elaboração e a aplicação de atividades de ensino e aprendizagem, particularmente computacionais, dobraduras e origami, pois são responsáveis pela criação de padrões fractais, o que permite o desenvolvimento de várias habilidades, como o pensamento computacional e a resolução de problemas, além promover a ludicidade e o exercício da criatividade.